Numpy 矩阵的综合指数更新

Question

我正在尝试更新 numpy 矩阵的一组特定行和列。这是一个例子：

import numpy as np
A=np.zeros((8,8))
rows=[0, 1, 5]
columns=[2, 3]
#(What I am trying to achieve) The following does not update A
A[rows][:,columns]+=1
#while this just does
for i in rows:
    A[i][columns]+=1

我期望的输出是：

In [1]:print(A)
Out[1]: 
    array([[ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

有没有办法在不循环的情况下同时执行多列和-行更新？

Answer 1

rows 需要是“列”向量，例如

rows=[[0],[1],[5]]
cols=[2,3]
A[rows,cols]+=1

有时 2 阶段索引有效，A[rows][:,cols]，但并非总是如此。特别是在这种情况下，rows 不是切片。 A[rows] 现在是一个副本，因此更改它不会更改 A。

有多种方法可以索引这个块。 plonser's 使用 product 有效，但我很少看到它与 numpy 一起使用。

np.ix_ 是一个方便的工具：

In [70]: np.ix_([0,1,5],[2,3])
Out[70]: 
(array([[0],
        [1],
        [5]]), array([[2, 3]]))

np.newaxis 也将行向量转换为列：

rows=np.array([0,1,5])
cols=np.array([2,3])
A[rows[:,None],cols]

这种列向量和行向量配对有效，因为numpy 广播它们以生成(3,2) 索引数组。

itertools.product 生成相同的索引集，但作为元组列表（或生成器）

In [80]: list(itertools.product([0,1,5],[2,3]))
Out[80]: [(0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 3), (5, 2), (5, 3)]
In [84]: tuple(np.array(list(itertools.product([0,1,5],[2,3]))).T)
Out[84]: (array([0, 0, 1, 1, 5, 5]), array([2, 3, 2, 3, 2, 3]))

Answer 2

使用数组或索引列表进行索引属于fancy indexing 类别，并且始终会生成数组相关部分的副本，而不是让您查看原始数据。

单个花哨的索引操作的结果的分配或就地修改工作正常，（例如A[rows] += 1）。但是，修改 chained 索引表达式的结果，例如A[rows][:, columns]，如果第一个表达式使用花哨的索引，不会工作。原因是A[rows]生成一个副本，所以A[rows][:, columns]加1不会影响A。

如果您一次性完成所有索引，则可以避免此问题。在某些时候，您可能尝试过这样的事情：

In [38]: A[rows, columns] += 1
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-38-7d2300f59d51> in <module>()
----> 1 A[rows, columns] += 1

ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

这里 numpy 将您的索引列表转换为数组，然后尝试将 broadcast 它们转换为相同的形状，但由于它们的尺寸不兼容而失败。要使其成功，您可以将rows 设置为(n, 1) 数组并将columns 设置为(1, m) 数组，其中m 和n 是单个行/列索引的数量。这样它们就可以沿着大小 1 的维度展开到大小(n, m)，并用于索引到A：

r = np.array(rows)
c = np.array(columns)
A[r[:, None], c[None, :]] += 1
print(A)
# [[ 0.  0.  1.  1.  0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  1.  1.  0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  1.  1.  0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]]

使用None 进行索引与使用np.newaxis 相同 - 它具有插入大小为 1 的新维度的效果。

实际上有一个方便的函数np.ix_，用于从一维索引序列生成多维索引：

A = np.zeros((8, 8))
A[np.ix_(rows, columns)] += 1

Answer 3

您可以先使用itertool.product获取所有坐标

import itertools
coord = np.array(list(itertools.product(rows,columns)))

然后使用高级索引

A[tuple(coord.T)] += 1

正如其他答案中提到的，高级索引通常会提供一份副本。但是，如果处理得当，它仍然可以像 here 争论的那样工作。