内存中多维数组的表示答案

【问题标题】：Representation of multi-dimensional arrays in memory内存中多维数组的表示
【发布时间】：2021-01-23 00:39:18
【问题描述】：

我想知道多维数组/矩阵在内存中是如何表示的。

从其他帖子中我了解到计算机使用“行优先”或“列优先”。我明白这两个是如何工作的。但是，当行在内存中彼此相邻放置时，我不明白计算机如何区分两个单独的行。

换句话说，如果矩阵看起来像：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

它会被表示为

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

以行为主。

计算机如何知道下一行从哪里开始？

另外，计算机如何在内存中存储 3 维或 4 维数组？

【问题讨论】：

标签： arrays matrix memory

【解决方案1】：

有（至少）两种不同的系统用于存储用于不同编程语言的二维（或更多）维数组。

一些语言，例如 Java，实际上只是创建一个数组数组。每行都存储为一个单独的一维数组。假定的“二维数组”只是另一个一维数组，用于存储各个行的每个一维数组的地址（或内存中的位置）。该系统很容易推广到多维数组（3、4 等）。它还允许“参差不齐”的多维数组，其中每行具有不同的长度。

其他语言（例如 C）将整个二维（或更多）维数组存储在单个连续内存块中。在这种情况下，编程语言实现需要使用一个公式来计算给定坐标的任何元素的位置。对于以行主顺序存储的二维数组，如您所述，行R 和列C 的元素索引的公式是R * COLUMNS + C，其中COLUMNS 是数组。这意味着计算机需要知道数组中有多少列才能评估这个公式。

例如，C 程序员可能希望编写以下函数来计算二维数组中所有元素的总和：

int sum(int array[][], int rows, int cols) {
    int total = 0;
    for (int r=0; r<rows; r++) {
        for (int c=0; c<cols; c++) {
            total += array[r][c];
        }
    }
    return total;
}

这是不合法的 C 代码，因为计算机不知道数组中有多少列，因此无法计算元素的位置。

这是相同功能的合法版本：

int sum(int array[][10], int rows, int cols) {
    int total = 0;
    for (int r=0; r<rows; r++) {
        for (int c=0; c<cols; c++) {
            total += array[r][c];
        }
    }
    return total;
}

注意数组参数现在是如何被声明为有 10 列的。当然，这个函数的用处远不如前一个，因为它只适用于 10 列的数组。

C 系统可以推广到 3 或 4（或更多）维数组，只要所有大小都预先固定（可能除了第一维）。因此，一个函数可以采用 int array[][10][10][10] 类型的参数，例如，这将是一个“行”数未知但所有其他维度的大小为 10 的四维数组。

【讨论】：