在没有图像处理工具箱的情况下旋转图像

Question

我想用 Matlab 旋转一个非平方的图像：

• 不使用imrotate 函数，因为它是图像处理工具箱的一部分，
• 带有loose参数，表示输出的大小与输入的图像大小不同，
• 与imrotate 相比，功能不太慢。

我已经找到a function 来执行此操作（只需将imshow 和bestblk 替换为您自己的函数，以免使用工具箱），但它真的很慢对于大图像。我的方法会尽量避免循环并尽可能依赖interp2。

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函数的签名是：

imOutput = my_imrotate(imInput, theta_degres, interpolation, bbox)

地点：

• interpolation 将是 bilinear、bicubic 或 nearest，
• bbox 将是 crop 或 loose。

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裁剪

crop 参数我已经得到了很好的结果，但是我无法找到loose 参数的偏移量。

这是crop参数的代码，其中Z是输入，Zi是输出：

Z = double(imInput);
sz = size(Z);
[X,Y] = meshgrid(1:sz(2), 1:sz(1));
%# Center
c = sz(end:-1:1)/2;
%# Angle
t = theta_degres*pi/180;
%# Rotation
ct = cos(t);
st = sin(t);
Xi = c(1) + ct*(X-c(1))-st*(Y-c(2));
Yi = c(2) + st*(X-c(1))+ct*(Y-c(2));
%# Rotation
Zi = interp2(X, Y, Z, Xi, Yi);

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松散

我的想法是计算包含原始图像和旋转图像的帧的大小，然后：

1. 对原图进行填充，得到一个大小为边框大小的图像，
2. 在填充图像上使用interp2，
3. 裁剪生成的图像，以使旋转后的图像没有剩余的填充。

为了使用loose 参数获取旋转图像的大小，我计算rotation_matrix 并在输入图像的角p 的坐标上调用rotate_points：

rotation_matrix = [ct, -st; st, ct];
rotate_points = @(p) bsxfun(@plus, c', rotation_matrix * bsxfun(@minus, p, c)')';

任何帮助将不胜感激。

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编辑：使用下面答案中提供的解决方案和以下代码，它似乎工作得很好：

%# See the answer below
[sz1,sz2] = size(Z);
sz1New = sz1*cos(t)+sz2*sin(t);
sz2New = sz2*cos(t)+sz1*sin(t);
[Xi,Yi] = meshgrid(-(sz2New-1)/2:(sz2New-1)/2,-(sz1New-1)/2:(sz1New-1)/2);
%# now all that's left is rotating Xi,Yi - I have already subtracted the center

%# My little piece of additional code
Xii = (1+sz2)/2 + ct*Xi - st*Yi;
Yii = (1+sz1)/2 + st*Xi + ct*Yi; 
Zi = interp2(X, Y, Z, Xii, Yii);

Answer 1

对于loose 版本，您需要做的就是找出您需要多少填充。你可以用一点几何图形轻松估计它：

如果您绘制“松散”矩形，则实际上是在原始矩形上添加了四个直角三角形。三角形的斜边是矩形的边。如果您可以确定其他两条边，则可以轻松计算新边的长度，从而计算填充。幸运的是，直角三角形的其中一个角度正是您的旋转角度。

事实证明，您甚至不需要显式计算填充 - 您只需创建一个具有“松散”图像大小的更大数组 Xi,Yi。

因此：

[sz1,sz2] = size(Z);
sz1New = sz1*cos(t)+sz2*sin(t);
sz2New = sz2*cos(t)+sz1*sin(t);
[Xi,Yi] = meshgrid(-(sz2New-1)/2:(sz2New-1)/2,-(sz1New-1)/2:(sz1New-1)/2);
%# now all that's left is rotating Xi,Yi - I have already subtracted the center