我知道在y ~ x 这样的公式中，我将“y”视为“x”的函数。在数学上，这类似于f(x) = x。
在 R 中，像 xtabs 这样的函数可以采用没有左侧的公式对象，例如xtabs( ~ x)。根据我对公式的理解，我现在在数学= x 中没有将任何东西视为“x”的函数，但这显然不是 R 理解公式的方式（例如，它返回一个因子的列联表）。
那么我该如何理解空左手参数的含义呢？
我确定这已在某处进行了解释，但我很难在谷歌上搜索“R ~”。
【问题讨论】：
公式仅在使用它们的特定函数的上下文中才有意义。相同的公式可能意味着一个函数与另一个函数完全不同。
在xtabs 的情况下，它将左侧与右侧的水平相加，如果没有左侧，则给出计数。也就是说，默认的左手边可以看作是一个向量。例如这些都给出相同的结果
x <- c(1, 1, 2, 2, 2)
# 1
xtabs(~ x)
# 2
ones <- rep(1, length = length(x))
xtabs(ones ~ x)
这也给出了类似的结果，但在这种情况下，结果是一个数组而不是一个表：
# 3
tapply(ones, x, sum)
【讨论】：
公式的使用在 R 中并没有紧密联系；虽然有一些工具可以更轻松地解析公式，例如创建对比，但包作者需要对解析结果做一些有用的事情。
在计数上下文中，您经常会发现没有左侧的 ~x，例如在点阵条形图或直方图中。通常，您可以将空白左侧视为“计数”。
【讨论】：
> ?lattice No documentation for ‘lattice’ in specified packages and libraries: you could try ‘??lattice’
与此同时，我学到了以下内容，并希望将其添加到已经给出的答案中：
双边公式，例如plot(y ~ x) 或lm(y ~ x)，是关于（组）之间依赖关系的不对称问题的符号表示因变量和自变量。因变量位于公式的左侧，您可以将公式理解为“（左侧）作为（右侧）的函数”。
单边公式，例如xtabs(~ x + y) 或cor.test(~ x + y) 是关于相关性的对称问题的符号表示（在广泛的日常意义上) 位于两个“相等”的变量之间（例如，都依赖、都独立或依赖未知）。
请随时纠正我的英语不好。
【讨论】：