定义嵌套单子的单子答案

【问题标题】：Defining Monad of nested monads定义嵌套单子的单子
【发布时间】：2023-03-04 08:30:01
【问题描述】：

我正在尝试为一个类型定义一个 monad 的实例，其定义如下：

type Error a = Either String a
data Outer a = Outer { fromOuter :: Error (Maybe a) }

Outer 类型的

Functors 和 Applicative 实例可以定义为：

instance Functor Outer where
    f `fmap` (Outer fa) = Outer $ fmap (fmap f) $ fa 


instance Applicative Outer where
     pure = Outer . pure . pure
     (Outer l) <*> (Outer r) = Outer $ do
                             el <- l
                             er <- r
                             return $ el <*> er

但是，我正在努力定义 bind 来为这种类型定义 Monad 实例：

instance Monad Outer where
    return = pure
    (Outer l) >>= f = ??????

另一个问题是：

如何将上述内容概括为，例如，

data Outer m n a = Outer { fromOuter :: m (n a) }

这个问题是hedis-simple 中一个问题的抽象，我试图为RedisTx 定义 Monad 实例

【问题讨论】：

不幸的是，monad 不会组合。你发现了一个Monad Transformer
似乎 hedis-simple 定义 RedisTx 的方式是不可能为其编写 monad 实例。我想知道是否可以做出更简单的设计决策。

标签： haskell monads

【解决方案1】：

>>= 函数的类型应该是

Outer a -> (a -> Outer b) -> Outer b

由于在 Outer 值是 (Right (Just x)) 对于某些 x 的情况下您只有一个 a，您可以这样做：

instance Monad Outer where
  return = pure
  (Outer l) >>= f = case l of
    Left e -> Outer (Left e)
    Right Nothing -> Outer (Right Nothing)
    Right (Just x) -> f x

至于你的第二个问题，你不能。给定两个单子M 和N，它们的组合M N 不能自动变成单子。详情请见this question。

【讨论】：