将文件夹提升到 monad答案

【问题标题】：Lifting foldr to monad将文件夹提升到 monad
【发布时间】：2013-06-11 23:32:19
【问题描述】：

我有函数smallStep :: Command -> Data -> Either StepError Data，我想让bigStep :: [Command] -> Data -> Either StepError Data 使用它，具有以下语义：

bigStep []   data   = Right data
bigStep c:cs data   = do
               data' <- bigStep cs data
               smallStep c data'

这没什么复杂的，但是如果smallStep 有Command -> Data -> Data 类型，我将实现bigStep 就像bigStep commands data = foldr data smallStep commands。

当然，我也想在这里使用foldr。我该怎么做呢？ foldM 被提升 foldl，倒车列表听起来不是一个非常好的主意。

【问题讨论】：

最后一行应该是smallStep c data'，不是吗？问题：如果稍后smallStep 失败了怎么办？如果这不能发生，则类型错误。如果它可能失败，并且您不想将该失败转变为模式匹配错误，那么据我所知，您的选择是您所拥有的，或者反转和foldM。倒车实际上可能会更好，因为bigStep (c:cs) d = bigStep cs d >>= smallStep c 可能会产生更大的冲击。
您仍然可以使用foldr。你只需要给它一个合适的 reducer 函数：(a -> b -> b) = (Data -> E Command -> E Command)（其中E = Either StepError）。你有一个(Data -> Command -> E Command)。那么如何将a -> E b 类型的函数扩展为E a -> E b 类型的函数？提示：这是 monad 的基本操作之一。
@DanielFischer 我不认为我理解你。如果smallStep 不会失败，那么bigStep 将只是一个foldr。但它可以，所以我必须在Either monad 周围跳舞。
bigStep cs d = foldr ((=<<) . smallStep) (return d) cs

标签： haskell monads fold

【解决方案1】：

一般来说，就资源使用而言，左折叠不会比右折叠更好或更差。但是，我会假设 [Command] 应该是一个 sequenced 命令列表，这些命令旨在按照提供的顺序一个接一个地执行。如果是这种情况，从一开始就向后构建这些列表可能是最简单的（而不是颠倒它们 - 对于长列表来说，这确实是一项代价高昂的操作）。如果你不想这样做，这里有一个通用的单子右弃牌：

foldrM :: Monad m => (a -> b -> m b) -> b -> [a] -> m b
foldrM f d []     = return d
foldrM f d (x:xs) = (\z -> f x z) =<< foldrM f d xs

注意以下所有类型：

foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
foldM :: Monad m => (a -> b -> m a) -> a -> [b] -> m a

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldrM :: Monad m => (a -> b -> m b) -> b -> [a] -> m b

我们可以推断foldrM 确实是一个正确的弃牌。

但是，如果您需要fold 一个非常大的列表，那么上面的两个单子折叠都是惰性的，并且只会在最后一个函数应用程序排序后才开始评估。

【讨论】：