Haskell - 自动 Monad 实例答案

【问题标题】：Haskell - Automatic Monad instanceHaskell - 自动 Monad 实例
【发布时间】：2020-02-28 18:32:46
【问题描述】：

我正在尝试创建自己的数据类型，它将成为 Monad 类的一部分，但是

newtype Container a = Container a deriving Monad

给我这个错误：

   * Can't make a derived instance of `Monad Container'
        (even with cunning GeneralizedNewtypeDeriving):
        cannot eta-reduce the representation type enough
    * In the newtype declaration for `Container'
   |
30 | newtype Container a = Container a deriving Monad

它适用于其他类（例如 Show），但不适用于 Monad，那么我如何说服 ghci 将我的 Container 实例化为 Monad 类？

谢谢

【问题讨论】：

问题是 a 不是 monad 的实例，因此它没有多大意义。例如，如果您使用newtype Container a = Container [a] deriving (Functor, Applicative, Monad)，它将起作用，因为[] 是Monad 的一个实例。
GenerlizedNewtypeDeriving 专门用于将包装类型的实例“提升”到新类型。如何（或是否）可以自动为Container 派生Monad 实例的问题仍然很有趣。（base 为Identity 显式定义了Monad 实例这一事实表明您不能。）
Monad 不是 Haskell 标准可以自动派生的类型类之一（Show 是，以及其他一些基本类型）。不过，我相信 GHC 可以通过正确的扩展来做到这一点。
@RobinZigmond 请注意，消息表明GeneralizedNewtypeDeriving 已启用，问题是为什么它仍然不起作用。

标签： haskell instance monads newtype deriving

【解决方案1】：

它适用于其他类（例如显示）

只有一组固定的标准类支持开箱即用的派生：

在 Haskell 98 中，唯一可派生的类是 Eq、Ord、Enum、Ix、Bounded、Read 和 Show。各种语言扩展扩展了这个列表。

--- The GHC User Manual

特别是Monad 不属于该列表，也不属于扩展列表。

还有更多扩展可以推广到任意类，但它们不能 100% 自动化。某个地方的某个人必须指定如何进行推导；根据类别，可能需要用户承担负担，因为存在根本无法推断的信息。

在您的情况下，新类型 Container 在代表性上等同于标准库中的 Identity monad，因此您可以使用 DerivingVia：

{-# LANGUAGE DerivingVia #-}
import Data.Functor.Identity

newtype Container a = Container a deriving (Functor, Applicative, Monad) via Identity

在这种非常特殊的情况下，只有一个合理的实例，但大多数情况下，即使只有一个，也很难判断该实例应该是什么。

【讨论】：

您还必须派生Functor 和Applicative，然后将Container 3 >>= (+1) 的类型与Identity 3 >>= (+1) 进行比较。我不知道这是否与DerivingVia 有关。
（如果我在做一些奇怪的事情，我会得到Container 3 >>= (+ 1) :: Num (Container b) => Container b 和Identity 3 >>= (+ 1) :: Num b => Identity b。我不确定为什么Container b，而不是b，有Num 约束.)
感谢您的精确。至于您的第二句话，要将(+ 1) :: Num c => c -> c 用作Kleisli 箭头(+ 1) :: a -> Container b，您需要统一c ~ Container b。但我不确定你的意思是什么。
我只是想知道为Identity 定义的内容是为Container 定义的，因为Identity 3 >>= (+1) 的计算结果为Identity 4。
只是因为定义了一个instance Num a => Num (Identity a)。