函数的 functor/applicative/monad 实例的用例答案

【问题标题】：Use cases for functor/applicative/monad instances for functions函数的 functor/applicative/monad 实例的用例
【发布时间】：2017-10-08 12:44:42
【问题描述】：

Haskell 在标准库中为函数（特别是部分应用类型 (->) a）定义了 Functor、Applicative 和 Monad 实例，围绕函数组合构建。

理解这些实例是一个很好的脑筋急转弯练习，但我的问题是关于这些实例的实际用途。我很高兴听到人们将这些用于一些实用代码的现实场景。

【问题讨论】：

Reader monad 基本上只是 (->) 的新类型包装器。
我一直在使用它们。可能你自己不知道：. 只是fmap。
@Bergi：当然，我想问题是为什么要使用它们而不是仅仅使用 (.)
@Bergi 组合独立于Functor 实例而存在；更准确的说法是fmap 就是.。

标签： haskell functional-programming

【解决方案1】：

涉及函数的 Functor 和 Applicative 实例的常见模式是例如(+) <$> (*2) <*> (subtract 1)。当您必须使用单个值提供一系列函数时，这特别有用。在这种情况下，上面的内容等价于\x -> (x * 2) + (x - 1)。虽然这与LiftA2 非常接近，但您可以无限期地扩展此模式。如果你有一个 f 函数来接受 5 个参数，比如a -> a -> a -> a -> a -> b，你可以像f <$> (+2) <*> (*2) <*> (+1) <*> (subtract 3) <*> (/2) 那样做，并用一个值给它。就像下面的情况一样;

Prelude> (,,,,) <$> (+2) <*> (*2) <*> (+1) <*> (subtract 3) <*> (/2) $ 10
(12.0,20.0,11.0,7.0,5.0)

编辑：感谢@Will Ness 对我在另一个主题下的评论的重新评论，这是应用程序优于函数的美妙用法；

Prelude> let isAscending = and . (zipWith (<=) <*> drop 1)
Prelude> isAscending [1,2,3,4]
True
Prelude> isAscending [1,2,5,4]
False

【讨论】：

感谢您的意见。因此，您发布的 5 元组示例。可以改写成(\x -> (x+2, x*2, x+1, x-3, x/2)) 10——这里applicative的好处是不用重复x?
@Eli Bendersky 主要区别在于，在应用形式中，如果您知道主函数需要多少个参数，则整个事情在功能上是可分解的（您可以按照自己喜欢的方式动态组合参数）而在 lambda 形式中，您必须手头有一个可靠的 lambda 函数。
你是说我们已经有了一个函数，比如(,,,,) 并且不必手动编写lambda？
@Eli Bendersky 是的...这整个事情可能是另一个函数定义，它采用应用函数(+2)、(*2)、(+1)、(减 3) 和 (/2 )` 作为参数，您可以将subtract 3 替换为subtract 1 并应用它。
我想我可以看到你想说什么，但如果没有具体的用例，我很难想象 :)

【解决方案2】：

有时您希望将a -> m b（其中m 是Applicative）形式的函数视为Applicatives 本身。这在编写验证器或解析器时经常发生。

一种方法是使用Data.Functor.Compose，它搭载(->) a 和m 的Applicative 实例，为组合提供Applicative 实例：

import Control.Applicative
import Data.Functor.Compose

type Star m a b = Compose ((->) a) m b

readPrompt :: Star IO String Int
readPrompt = Compose $ \prompt -> do
    putStrLn $ prompt ++ ":"
    readLn

main :: IO ()
main = do
    r <- getCompose (liftA2 (,) readPrompt readPrompt) "write number"
    print r

还有其他方法，例如创建自己的新类型，或使用 base 或其他库中的 ready-made newtypes。

【讨论】：

【解决方案3】：

这里是我用来解决 Diamond Kata 的绑定函数的应用程序。采用一个简单的函数来反映其输入，丢弃最后一个元素

mirror :: [a] -> [a]
mirror xs = xs ++ (reverse . init) xs

让我们重写一下

mirror xs = (++) xs ((reverse . init) xs)
mirror xs = flip (++) ((reverse . init) xs) xs
mirror xs = (reverse . init >>= flip (++)) xs
mirror = reverse . init >>= flip (++)

这是我对这个 Kata 的完整实现：https://github.com/enolive/exercism/blob/master/haskell/diamond/src/Diamond.hs

【讨论】：

由于ma >>= f 等于flip f <*> ma，您可以将自己限制为函数的Applicative 实例，即mirror = (++) <*> reverse . init。不使用(>>=) 和Monad 函数实例似乎是合理的。