使用单子转换器和身份单子派生基本单子答案

【问题标题】：Deriving a base monad using a monad transformer and the identity monad使用单子转换器和身份单子派生基本单子
【发布时间】：2015-03-10 18:37:51
【问题描述】：

我读到（例如 here 和 here）所有基本单子 (Mabye, Error, ...) 派生自它们对应的单子变换器 (MaybeT, ErrorT, ...) 使用身份单子 Identity。一个例子是：

type Maybe a = MaybeT Identity a

但这当然不会导致Maybe a 的构造函数。而在sourcesMaybeT中定义为newtype MaybeT m a = MaybeT (m (Maybe a))。

我错过了什么重要的东西吗？如何使用相应的 monad 转换器和 identitiy monad 导出一个基本 monad，从而产生一个具体的
可以匹配的构造函数？

【问题讨论】：

Maybe 在base 中定义，monad 转换器通常来自transformers 或mtl 之类的库。 Error monad 也来自一个库，还有 State、Reader 和 Writer。在这种情况下，Maybe 和 MaybeT 是奇怪的。
MaybeT Identity a 等价于Maybe a——它在Identity (Maybe a) 附近简化为一个新类型MaybeT——但实际上并不是一回事，部分原因是Maybe 被视为首先是数据结构，然后是 monad。
"例如type Maybe a = MaybeT Identity a。" No，但正确的例子是type State s = StateT s Identity。

标签： haskell monads

【解决方案1】：

这里使用了不同的方法。

有时，基本单子Foo 根据其转换器定义为FooT Identity。例如，State 来自变压器包，正如 Daniel Wagner 指出的那样。

其他时候，基本单子Foo 是独立定义的。在这些情况下，Foo 和FooT Indentity 通常是不同的类型，但它们是同构的。这意味着您可以在两种类型之间进行转换而不会丢失任何信息。

我猜由于 Maybe 在 Haskell 报告中被定义为 Prelude 类型，我们不能轻易将其重新定义为同构 MaybeT Identity。实际上，由于通过与Nothing 和Just _ 进行模式匹配来破坏/消除Maybe a 中的值很常见，因此我们不能使用其他定义。如果我们有用户可定义的模式，我们可以使用pattern Just x = Module.Just (Identity x)，但我们没有这些（目前）。

相反，State 等其他 monad 不在 Prelude 中，也不在 Haskell 报告中。它们通常也不会被导入Control.Monad.State 的人通过模式匹配来破坏。在这种情况下，迁移到 StateT Identity 变体的危害较小。

【讨论】：

你在这里混淆了Maybe 和Either 吗？ Maybe 既没有 Left 也没有 Right 构造函数。无论如何，丢失模式匹配可能不会是一个巨大的损失，因为像 maybe 和 fromMaybe 这样的实用函数已经是基础的一部分。
我有时希望 StateT 是抽象的。有些人傻到在上面进行模式匹配，然后让其他人四处寻找结果元组的哪个组件是哪个。

【解决方案2】：

Maybe monad 未定义为 MaybeT Identity a 以实现向后兼容性，因为早在MaybeT 之前，Maybe 就是 GHC 的一部分。

您是正确的，使用带有 Identity 的 monad 转换器不会导致可以匹配的类型构造函数。幸运的是，在使用 monad 转换器范式时，我从来不需要对 monad 构造函数进行模式匹配。相反，您可以使用 do 表示法和 monad 操作（liftM、runReaderT 等）。

【讨论】：