如何编写半群实例？

Question

问题

给定一个数据类型，实现 Semigroup 实例。这是我要实现的数据类型： data Or a b = Fst a | Snd b deriving (Eq, Show, Num)。它应该像这样运行：

Prelude> Fst 1 <> Snd 2
Snd 2
Prelude> Fst 1 <> Fst 2
Fst 2
Prelude> Snd 1 <> Fst 2
Snd 1
Prelude> Snd 1 <> Snd 2
Snd 1

当我测试像> Fst "help" <> Fst "me" 这样的值时，它可以正常工作，但是当我测试其他值时，我会出错。当我尝试通过从错误中派生类来修复这些错误时，我会遇到更多错误。我在这里做错了什么？

我的代码

data Or a b =
    Fst a
  | Snd b
  deriving (Eq, Show)

instance (Semigroup a, Semigroup b, Num a, Num b) => Semigroup (Or a b) where
 (Snd a) <> _ = Snd a
  _ <> (Snd a) = Snd a
  (Fst a) <> (Fst b) = Fst b  

错误

当我尝试使用整数 > Fst 1 <> Fst 2 进行测试时，我得到：

No instance for (Num a0) arising from a use of ‘it’
The type variable ‘a0’ is ambiguous
Note: there are several potential instances:
  instance RealFloat a => Num (Data.Complex.Complex a)
    -- Defined in ‘Data.Complex’
  instance Data.Fixed.HasResolution a => Num (Data.Fixed.Fixed a)
    -- Defined in ‘Data.Fixed’
  instance forall (k :: BOX) (f :: k -> *) (a :: k).
           Num (f a) =>
           Num (Data.Monoid.Alt f a)
    -- Defined in ‘Data.Monoid’
  ...plus 21 others
In the first argument of ‘print’, namely ‘it’
In a stmt of an interactive GHCi command: print it

当我尝试派生 Num 类 data Or a b = Fst a | Snd b deriving (Eq, Show, Num) 时，我得到：

    Can't make a derived instance of ‘Num (Or a b)’:
      ‘Num’ is not a derivable class

    In the data declaration for ‘Or’
Failed, modules loaded: none.

Answer 1

真正的问题是您对实例施加的约束，而您不需要。随便写

instance Semigroup (Or a b) where
  (Snd a) <> _ = Snd a
  _ <> (Snd a) = Snd a
  (Fst a) <> (Fst b) = Fst b

正如 chepner 所示，您实际上可以减少行数和模式数，并返回其中一个参数作为结果，而不是构造它的新副本。这可能会提高效率。

不太重要的是，模式中的括号都是多余的，因为应用程序的优先级高于任何运算符。

Answer 2

在您的定义中，对于任何特定类型类的实例都不需要 a 或 b，因为您实际上从未对包装的值做任何事情。

instance Semigroup (Or a b) where
    (Snd a) <> _ = Snd a
    _       <> (Snd a) = Snd a
    (Fst a) <> (Fst b) = Fst b  

由于您的 Or 类型与 Either 同构，请将其与 semigroups 包中的 Either 实例进行比较，这同样对所涉及的类型没有任何限制。

instance Semigroup (Either a b) where
  Left _ <> b = b
  a      <> _ = a