如何轻松地使用可能的幺半群并将值与自定义操作结合起来？

Question

我想要做的基本上是手动定义是微不足道的

maybeCombine :: (a->a->a) -> Maybe a -> Maybe a -> Maybe a
maybeCombine _ Nothing Nothing = Nothing
maybeCombine _ (Just a) Nothing = Just a
maybeCombine _ Nothing (Just a) = Just a
maybeCombine f (Just a) (Just a') = Just $ f a a'

这对define this locally when needed 来说没什么大不了的，但仍然很麻烦，而且如此基本和通用，似乎应该有一个标准的实现，但我似乎找不到。

也许我只是忽略了一些东西。我想要的似乎与也许 monad 的行为完全无关，所以我想我不会在 Monad/Arrow 抽屉里找到任何东西；但它确实类似于 Monoid 实例

Prelude Data.Monoid> 只是“a” 没有
只是“一个”
Prelude Data.Monoid> 只是“a”只是“b”
只是“ab”
...

...然而，它要求a 本身就是一个幺半群，即它基本上具有a->a->a“内置”。 MonadPlus 实例的行为也很像我想要的，但它只是丢弃了其中一个值，而不是允许我提供组合函数

Prelude Data.Monoid Control.Monad> 仅 4 `mplus` 无
只有 4 个
Prelude Data.Monoid Control.Monad> 没有 `mplus` 只是 4
只有 4 个
Prelude Data.Monoid Control.Monad> 仅 4 `mplus` 仅 5
只有 4 个

规范的解决方案是什么？ 本地模式匹配？来自例如组合器的东西Data.Maybe?定义一个自定义幺半群来进行组合？

Answer 1

您可以随时使用

f <$> m <*> n <|> m <|> n

但遗憾的是，这在任何地方都没有规范的实现。

您可以使用reflection 将(a -> a -> a) “烘焙”为Semigroup 以与Option 一起使用，semigroups 作为Maybe 的改进版本提供'就Semigroup 而言，Monoid 的正确实例。不过，这对于这个问题来说太重了。 =)

也许这应该只是作为组合器添加到Data.Maybe。

Answer 2

当您注意到f 类似于对基础a 类型的Monoid 操作时，您就对了。更具体地说，这里发生的事情是您通过与零 (mempty)、Nothing 相邻来将 Semigroup 提升为 Monoid。

这正是您在 Haddocks 中看到的 Maybe Monoid 实际上。

根据http://en.wikipedia.org/wiki/Monoid 将一个半群提升为 Maybe 形成一个 Monoid：“任何半群 S 都可以简单地通过邻接不在 S 中的元素 e 并定义 ee = e 和 e变成一个幺半群>s = s = s*e 对于所有 s ∈ S。"由于没有仅提供 mappend 的“Semigroup”类型类，因此我们使用 Monoid。

或者，如果您喜欢 semigroups 包，那么 Option 就具有这种行为，适当地概括为使用底层 Semigroup 代替。

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这表明最清晰的方法是在基础类型a 上定义Monoid 或Semigroup 实例。这是一种将组合器 f 与该类型相关联的简洁方法。

如果您不控制该类型，不想要孤立实例，并且认为 newtype 包装器丑陋怎么办？通常你会很不走运，但这是一个使用完全黑魔法的地方，实际上只有 GHC 的 reflection 包派上用场了。 in the paper itself 有详尽的解释，但 Ausin Seipp's FP Complete Tutorial 包含一些示例代码，允许您将任意半组产品“注入”到没有（尽可能多的）类型定义噪音的类型中......以更可怕的签名为代价。

然而，这可能比它的价值要多得多。

Answer 3

import Data.Monoid
maybeCombine :: (a->a->a) -> Maybe a -> Maybe a -> Maybe a
maybeCombine f mx my = let combine = mx >>= (\x -> my >>= (\y -> Just (f x y)))
                       in getFirst $ First combine `mappend` First mx `mappend` First` my

在 GHCi 中，这给了我

*Main> maybeCombine (+) Nothing Nothing
Nothing
*Main> maybeCombine (+) (Just 3) Nothing
Just 3
*Main> maybeCombine (+) (Just 3) (Just 5)
Just 8

如果您将Last combine 放在mappend 序列的末尾，也可以与getLast 一起使用