Matlab：找到对角线邻居

Question

我有一个大小为 (H, W) 的矩阵，我需要一个 2xP 输出，其中包含矩阵的所有对角线邻居，即对于每个 (i,j) 对都有 [(i,j); (i-1,j-1)] 和 [(i,j); (i-1,j+1)] 对（只有 2 对，而不是 4 对，因为我不需要重复的邻居对）。

矩阵的每个元素只是它在矩阵中的索引。

我尝试了蛮力（仅对两个这样的邻居都存在的点进行了尝试）：

coord = reshape(1:w*h, h, w);
pairs = [];
for i=2:h-1
    for j=2:w-1
        pairs = [pairs [coord(i,j) coord(i, j); coord(i-1,j-1) coord(i-1, j+1)]];
    end
end

但是太慢了。在 Matlab 中重写此代码的智能和快速方法是什么？最好包括仅存在一个此类邻居的情况（例如，第二行和最后一列：仅存在左上邻居但不存在右上）。

对于 h=w=10，这段代码给了我（正确，我希望）128 对。

Answer 1

除了已经提到的预分配之外，这里是您的算法的一个小变体，可以满足您的需求：

w=4
h=5
coord = reshape(1:w*h, h, w);
pairs = [];
k=1;
pairs=nan(2,(w-1*h-1))
for i=1:h-1
    for j=1:w-1
        pairs(:,k:k+1)=[coord(i+1,j+1) coord(i+1, j); coord(i,j) coord(i, j+1)];
        k=k+2;
    end
end

您的想法是为给定元素插入邻居 (coord(i,j))。一个小的变化，你不再有角落案例。插入四个元素的正方形内的两个相邻关系。

Answer 2

您可以矢量化您的代码。

以下代码获取您的 for 循环索引，并将每个索引放在单独的矩阵中：

A = (coord(2:end-1, 2:end-1))'; %coord(i,j)
B = A;                          %coord(i,j)
C = (coord(1:end-2, 1:end-2))'; %coord(i-1,j-1)
D = (coord(1:end-2, 3:end))';   %coord(i-1,j+1)

以下部分以所需格式交织数据：

P = zeros(2, (w-2)*(h-2)*2);
P(1, 1:2:end) = A(:);
P(1, 2:2:end) = B(:);
P(2, 1:2:end) = C(:);
P(2, 2:2:end) = D(:);

---

这是一个完整的工作（测试）代码示例：

h = 10;
w = 10;

coord = reshape(1:w*h, h, w);

%Original loop (kept for testing).
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%    
pairs = [];
for i=2:h-1
    for j=2:w-1
        pairs = [pairs [coord(i,j) coord(i, j); coord(i-1,j-1) coord(i-1, j+1)]];
    end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

A = (coord(2:end-1, 2:end-1))'; %coord(i,j)
B = A;                          %coord(i,j)
C = (coord(1:end-2, 1:end-2))'; %coord(i-1,j-1)
D = (coord(1:end-2, 3:end))';   %coord(i-1,j+1)

P = zeros(2, (w-2)*(h-2)*2);
P(1, 1:2:end) = A(:);
P(1, 2:2:end) = B(:);
P(2, 1:2:end) = C(:);
P(2, 2:2:end) = D(:);

%Verify result is the same:  
isequal(P, pairs)

---

这是一个更紧凑的解决方案：

P = zeros(2, (w-2)*(h-2)*2);
P(1, 1:2:end) = reshape(coord(2:end-1, 2:end-1)', 1, (w-2)*(h-2));    %coord(i,j)
P(1, 2:2:end) = P(1, 1:2:end);                                        %coord(i,j)
P(2, 1:2:end) = reshape((coord(1:end-2, 1:end-2))', 1, (w-2)*(h-2));  %coord(i-1,j-1)
P(2, 2:2:end) = reshape((coord(1:end-2, 3:end))', 1, (w-2)*(h-2));    %coord(i-1,j+1)