立方网格的生成

Question

我试图在 Matlab 中生成一个立方网格，这样我就可以生成一个 M x N x Q 立方体的网格，其中 M、N 和 Q 是整数。我不需要绘制它，而是生成网格的 B-Rep（顶点矩阵和面矩阵 - 没有重复的内部面）。我尝试了两种方法：

1. 在 X、Y、Z 方向复制和平移点，消除重复点并尝试生成新拓扑（我不知道如何）。
2. 使用 Matlab 神经元神经网络工具箱，特别是生成 3D 点网格的 gridplot 函数，但无法从该函数生成面矩阵。

有什么建议吗？

谢谢。

更新 顶点矩阵包含每个立方体的所有 8 个点，面矩阵包含每个立方体的所有 6 个面。我可以使用以下代码生成它： clc 清除

fac = [1 2 3 4; 
        4 3 5 6; 
        6 7 8 5; 
        1 2 8 7; 
        6 7 1 4; 
        2 3 5 8];      
vert_total = [];
face_total = fac;

for x = 0 : 1
for y = 0 : 1
for z = 0 : 1
  vert = [1 1 0; 
         0 1 0; 
         0 1 1; 
         1 1 1; 
         0 0 1;
         1 0 1; 
         1 0 0;
         0 0 0];
 vert(:,1) = vert(:,1) + x;
 vert(:,2) = vert(:,2) + y;
 vert(:,3) = vert(:,3) + z;
 vert_total = [vert_total; vert];

 face = face_total(end-5:end,:);
 face_total = [face_total; face+8];

end
end
end

此代码的问题在于它包含重复的顶点和重复的面。使用 unique 函数消除重复顶点非常简单，但是当我消除重复点时，我不知道如何处理拓扑（面矩阵）（显然，一些面也应该消除）。

对此有何建议？

Answer 1

您可以创建 3D 网格，然后只保留 6 个面的网格。其他人可能会指出比这更好的方法。

M = 5; N = 6; Q = 7;
[X, Y, Z] = ndgrid(1:M, 1:N, 1:Q); % 3D
faces = X==1 | X==M | Y==1 | Y==N | Z==1 | Z==Q;
X = X(faces);
Y = Y(faces);
Z = Z(faces);

现在 [X Y Z] 是面的坐标。