3D 阵列的对角线答案

【问题标题】：Diagonal of a 3D array3D 阵列的对角线
【发布时间】：2016-05-10 22:47:03
【问题描述】：

如何从 R 中的三维数组中提取“对角线”？对于矩阵（二维数组），可以使用diag(...) 函数。类似地，给定一个 N x N x M 数组，一个自然的操作是通过从每个 N x N 切片中获取对角线并将其作为矩阵返回来将其转换为 N x M 矩阵。

使用循环很容易做到这一点，但这不是惯用的 R 并且速度很慢。另一种可能性是使用稍微复杂的索引（请参阅我自己对这个问题的回答），但它有点难以阅读。还有哪些其他选择？有标准的 R 方法吗？

【问题讨论】：

标签： r multidimensional-array

【解决方案1】：

虽然我不喜欢用“3d.diagonal”这个词来表示这个结果，但可以通过这个简单的函数（直到恒等模转置）来实现：

arr <- array(1:27,c(3,3,3)  )
apply(arr, 3, function(x) x[row(x)==col(x)] )
# returns same value as diag.3d (arr)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1   10   19
[2,]    5   14   23
[3,]    9   18   27

我认为“真正的对角线”应该是arr[ cbind(1:3,1:3,1:3) ]

【讨论】：

【解决方案2】：

一种可能的方法是使用索引，其中索引是具有三列的矩阵。例如：

diag.3d <- function(A) {
  # Expect a N x N x M array

  stopifnot(length(dim(A)) == 3)
  n <- nrow(A)
  stopifnot(n == ncol(A))
  m <- dim(A)[3]

  IXS <- cbind(1:n, 1:n, rep(1:m, each = n))
  cn <- colnames(A)
  rn <- dimnames(A)[[3]]
  matrix(A[IXS], ncol = n, byrow = T, dimnames = list(rn, cn))
}

虽然索引（在变量 IXS 中）似乎难以阅读。

【讨论】：

【解决方案3】：

创建一个数组并用一些值填充它：

> a=array(0,c(10,10,5))
> for (i in 1:10) for (j in 1:10) for (k in 1:5) a[i,j,k]=100*i+10*j+k-111

运行apply函数：

> apply(a,3,diag)
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
 [1,]    0    1    2    3    4
 [2,]  110  111  112  113  114
 [3,]  220  221  222  223  224
 [4,]  330  331  332  333  334
 [5,]  440  441  442  443  444
 [6,]  550  551  552  553  554
 [7,]  660  661  662  663  664
 [8,]  770  771  772  773  774
 [9,]  880  881  882  883  884
[10,]  990  991  992  993  994

【讨论】：

【解决方案4】：

各种对角线：

A = array(1:12, c(2, 2, 3))

apply(A, 1, diag)
#     [,1] [,2]
#[1,]    1    2
#[2,]    7    8
apply(A, 2, diag)
#     [,1] [,2]
#[1,]    1    3
#[2,]    6    8
apply(A, 3, diag)
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    1    5    9
#[2,]    4    8   12

【讨论】：

【解决方案5】：

另一种方法是使用 2 维矩阵对 3 维数组进行子集化：

a <- array(1:100,dim = c(5,5,4))
ref <- cbind(1:5,1:5,rep(1:4,each= 5))
a[ref]

输出是向量而不是矩阵。在我的电脑上它比apply() 效率更高，你也可以填充对角线值。

【讨论】：