2个numpy数组之间的元素欧几里得距离答案

【问题标题】：Element-wise Euclidian distances between 2 numpy arrays2个numpy数组之间的元素欧几里得距离
【发布时间】：2021-04-06 17:03:28
【问题描述】：

我有两个 Numpy 数组，每个数组有 n 行：

a = [[X1a, Y1a], [X2a, Y2a], .. , [Xna, Yna]]
b = [[X1b, Y1b], [X2b, Y2b], .. , [Xnb, Ynb]]

如何获得每个对应行的欧几里得距离的新表？

c = [dis(1a, 1b), dis(2a, 2b), .. , dis(na, nb)]

或许

c = [[dis(1a, 1b)], [dis(2a, 2b)], .. , [dis(na, nb)]]

【问题讨论】：

标签： numpy numpy-ndarray array-broadcasting

【解决方案1】：

c = []
for i in range(a.shape[0]):
c.append(math.sqrt( (a[i][0]-b[i][0])**2 + (a[i][1] - b[i][1])**2))

这会奏效。 a.shape[0] 将给出 n

的值

对于输入

a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
b = np.array([[2, 1], [1, 2], [3, 4]])

你会得到

c = [1.4142135623730951, 2.8284271247461903, 2.8284271247461903]

【讨论】：

【解决方案2】：

我发现矢量化更符合 Python 风格且速度更快：

a = np.array(a)
b = np.array(b)
np.sqrt(np.sum((a-b)**2,axis=1))

【讨论】：

【解决方案3】：

有很多使用 scipy 的 cdist、pdist 或 numpy 的 einsum 来计算距离的示例。它们也可以扩展到多个维度。

from scipy.spatial.distance import cdist
a = np.array([[1., 2], [3, 4], [5, 6]])
b = np.array([[2, 1], [1, 2], [3, 4]])
cdist(a, b)
Out[14]: 
array([[  1.414,   0.000,   2.828],
       [  3.162,   2.828,   0.000],
       [  5.831,   5.657,   2.828]])

或

a = np.array([[1., 2], [3, 4], [5, 6]])
b = np.array([[2, 1], [1, 2], [3, 4]])
b = b[:, np.newaxis]
diff = a - b
np.sqrt(np.einsum('ijk,ijk->ij', diff, diff))
array([[  1.414,   3.162,   5.831],
       [  0.000,   2.828,   5.657],
       [  2.828,   0.000,   2.828]])

【讨论】：

【解决方案4】：

欧几里得距离也称为 2 范数。 numpy.linalg.norm 将有效地计算你的向量：

import numpy.linalg as la

a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
b = np.array([[2, 1], [1, 2], [3, 4]])

c = la.norm(a - b, axis=1)

【讨论】：