向量与自身 M 次的外积

Question

我想从长度为 n 的向量 x 创建一个 M 模式、n 维张量 A，使得

A_[i_1, i_2, ... , i_M] = x[i_1] * x[i_2] * ... * x[i_M].

我目前的代码是

A=np.multiply.outer(x,x)
for i in range(M-2):
    A=np.multiply.outer(A,x)

我对 Python 编码比较陌生，所以我不确定是否有更紧凑/方便的方法来计算这个张量。

Answer 1

我们可以利用np.ix_ 创建输入数组的开放网格版本，然后将它们提供给np.multiply.reduce 以对所有这些进行元素乘法减少，就像这样 -

A = np.multiply.reduce(np.ix_(*[x]*M))

---

扩展到其他支持的 ufuncs

我们可以将其扩展到其他具有 reduce 方法的 ufunc。因此，例如执行外部addition，它将是-

np.add.reduce(np.ix_(*[x]*M))

等等。

有关支持此功能的ufuncs 的完整列表，请参阅docs。在Grep-ing 之后，我得到了以下支持reduce 方法的ufunc，因此可以利用之前发布的方法：

加、减、乘、除、logaddexp、logaddexp2、true_divide、 floor_divide, 负数, 正数, 幂, 余数, mod, fmod, divmod, 绝对，晶圆厂，rint，标志，重质，conj，exp，exp2，log，log2， log10, expm1, log1p, sqrt, square, cbrt, 倒数, gcd, lcm, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, arctan2, hypot, sinh, cosh, tanh, arcsinh, arccosh, arctanh, deg2rad, rad2deg, bitwise_and, bitwise_or, bitwise_xor，反转，left_shift，right_shift，更大，更大的平等， 更少，less_equal，not_equal，equal，logical_and，logical_or， logical_xor, logical_not, 最大值, 最小值, fmax, fmin, isfinite, isinf、isnan、isnat、fabs、signbit、copysign、nextafter、间距、 modf, ldexp, frexp, fmod, floor, ceil, trunc