Haskell：如何处理大型组合列表？

Question

就在最近，我尝试编写一个程序，该程序基本上可以从在线游戏中模拟一个简单的系统。其背后的想法是，让程序计算最有效的项目集，以从一组中获得最大可能的统计效率。为了进一步澄清这一点： 你有 8 个物品槽和 74 种不同的物品，你不能使用任何物品两次，而且哪个物品在哪个槽中都没有关系。我什至还没有尝试计算一组统计数据，我之前就卡住了！

所以这个问题是过滤前（74 ^ 8）和过滤后（74选择8）的可能性数量。 当我尝试 head(permu' 2) 时，我的程序已经开始滞后。 既然我知道 Haskell 应该与无限列表一起使用，那么它如何与 899 万亿条目的列表一起使用？好吧，我显然知道 PC 需要很大的容量，但这就是我在这里问的原因：

如何处理 Haskell 中的大列表以便我可以使用它？

函数简化如下：

quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]
quicksort [] = []
quicksort [a] = [a]
quicksort (x:xs) = (quicksort [y | y <- xs, y <= x]) ++ [x] ++ (quicksort [z | z <- xs , z > x])

eliminatedouble [] = []
eliminatedouble (x:xs) = if x `elem` xs then eliminatedouble xs else x:(eliminatedouble xs)

permu' n | n>8 = error "8 is max"
         | otherwise = eliminatedouble (filter allSatisfied (generate n))
   where
      generate 0 = [[]]
      generate x = [quicksort (a:xs) | a <- [1..74], xs <- generate (x-1)]
      allSatisfied [] = True
      allSatisfied (x:xs) = (checkConstraint x xs) && (allSatisfied xs)
      checkConstraint x xs = not (doubled x xs)
      doubled x xs = x `elem` xs

知道如何以更便宜的方式做到这一点会很有趣。

提前致谢，问候。

Answer 1

你让这件事变得比需要的困难得多。

choose 0 xs = [[]]
choose n [] = []
choose n (x:xs) = map (x:) (choose (n-1) xs) ++ choose n xs

在我的解释器中，choose 5 [1..74] 需要大约 22 秒来计算所有条目，choose 6 [1..74] 需要 273 秒。此外，choose 8 [1..74] 会立即开始尝试组合；我估计将它们全部生成大约需要 6 个小时。注：这是在解释器中，没有进行优化或其他幻想；如果你让 GHC 有机会弄清楚如何做，它可能会更快。

假设您打算对choose 8 [1..74] 的每个元素进行一些重要的计算，我建议您要么安排大量时间，要么考虑不进行详尽搜索的解决方案——也许使用一些启发式方法来获得一个近似的答案，或者弄清楚如何进行一些修剪以删除搜索空间的大片、无趣的大片。