从“形状”的一种表示转换为另一种答案

【问题标题】：Converting from one representation of a "Shape" to another从“形状”的一种表示转换为另一种
【发布时间】：2019-01-03 23:27:04
【问题描述】：

以下定义表示由网格上特定坐标处的彩色方块组成的形状：

type AltShape = [Point]
data Point = P Colour (Int,Int)  deriving Eq
data Colour = Black | Red | Green | Blue  deriving Eq

我应该假设坐标总是正数，坐标(0,0)指的是图片的左上角，y坐标向下增长

红色的 L 形可以表示为

lShape = [P Red (0,0), P Red (0,1), P Red (0,2), P Red (1,2)]

表示这种形状的另一种方法是列表列表，每行一个列表：

type Shape = [Row] 
type Row   = [Square]
type Square = Maybe Colour

例如，上面的红色 L 形将由以下 Shape 类型的值表示：

lShape2 = [[x,o]
          ,[x,o]
          ,[x,x]] where x = Just Red
                        o = Nothing

我的任务是定义一个函数toShape :: AltShape -> Shape，它将AltShape 转换为Shape。我有另一个任务来定义一个函数fromShape :: Shape -> AltShape，但是data Shape = S [Row] 在哪里。我发现这很简单，并这样写：

    fromShape :: Shape -> AltShape
    fromShape (S rows) = [ P c (x,y) | (y,row) <- index rows, (x,Just c) <- index row]
     where index = zip [0..]

但是，我在这个问题上遇到了更多麻烦。我从创建函数开始

colourAndCoords :: Point -> (Colour,(Int,Int))
colourAndCoords ( P c (x,y) ) = (c,(x,y))

然后我创建了一个函数

coords :: [Point] -> [(Int,Int)]
coords ps = map snd (map colourAndCoords ps)

我的想法是将这个列表与所有可能的协调的另一个列表进行比较，在有匹配的地方添加正确的颜色，在没有匹配的地方我会添加任何内容。但是，我的老师说我把它弄得太复杂了，我应该考虑另一种解决方案。但我很难想到一个。所以我想我的问题是更简单的方法是什么？我不是在寻求解决方案，只是朝着正确的方向轻推。

非常感谢花时间阅读本文并回复的任何人！

如果我想出一个解决方案，我会回来更新这个帖子。

【问题讨论】：

标签： haskell

【解决方案1】：

如果您想要一个高效的解决方案，accumArray 函数几乎可以满足您的需求（在计算出适当的界限之后）。

λ> arr = accumArray (const Just) Nothing ((0, 0), (2, 1)) [((y, x), c) | P c (x, y) <- lShape]
λ> arr
array ((0,0),(2,1)) [((0,0),Just Red),((0,1),Nothing),((1,0),Just Red),((1,1),Nothing),((2,0),Just Red),((2,1),Just Red)]
λ> elems arr
[Just Red,Nothing,Just Red,Nothing,Just Red,Just Red]

现在问题简化为split elements into groups。

λ> chunksOf 2 (elems arr)
[[Just Red,Nothing],[Just Red,Nothing],[Just Red,Just Red]]

对于真正的应用程序，您可能希望将其保留为数组，因为数组索引速度很快 (O(1)) 而列表索引速度很慢 (O(n))。

【讨论】：

感谢您的回复，但我认为我不应该使用除基本库（Data.List、Char 等）之外的任何库。看起来不错:)
使用哪个库由您决定，但为了记录，Data.Array 是 part of the language spec 和 included in GHC。

【解决方案2】：

如果不关心效率，您可以考虑这种方法：

找出最大的 x 坐标（称为 w）和最大的 y 坐标（称为 h）。
创建一个矩形列表，长度为 w x h，具有列表解析或类似功能。在每个位置，在整个点列表中查找具有匹配位置的点，如果找到，则使用其颜色（否则为Nothing）。

如果效率是一个问题，您可以考虑一种更复杂的方法：

将您的[AltShape] 变成IntMap (IntMap Colour)，例如使用 this technique，它将 y 和 x 映射到颜色。
使用toAscList 遍历占用的行；在每个中，使用toAscList 遍历占用的列。您需要手动使用[] 填充未占用的行，并使用Nothing 填充未占用的列。

第二种方法的优势（或可能的劣势，取决于您的目标！）是它自然会产生“参差不齐的”Shapes，它会省略尾随的Nothings。

【讨论】：