如果数字出现在 Haskell 的同一列表中，则从 [[Int]] 列表中删除元素

Question

我有这样的事情：

[[1,3,2],[5,6],[3,8],[10,11],[13,6]]

而我想过滤掉第三个也是最后一个列表，让它变成：

[[1,3,2],[5,6],[10,11]]

如果有任何数字“出现在之前”，则逻辑是删除列表（在[3,8] 的情况下，数字3 出现在第一个列表中）。

我只能想到非 FP 方法来做到这一点。我的目标是以“好的方式”学习 Haskell。如何做到这一点？

Answer 1

这个怎么样：你使用像 Data.HashSet 这样的累加器，然后使用某种过滤器方法，比如：

import Data.HashSet
import Data.Hashable

somefilter :: (Hashable a, Ord a) => [[a]] -> [[a]]
somefilter = sf empty

sf :: (Hashable a, Ord a) => Set a -> [[a]] -> [[a]]
sf hs (x:xs) | any (flip member hs) x = tl
             | otherwise = x : tl
             where tl = sf (foldr insert hs x) xs
sf _ [] = []

然后是演示：

*Main> somefilter [[1,3,2],[5,6],[3,8],[10,11],[13,6]]
[[1,3,2],[5,6],[10,11]]

您当然可以使用其他数据结构（列表、树集等）来存储您迄今为止遇到的值。 HashSet 是一个合理的选择，因为它的查找和插入时间复杂度低。

编辑

显然，对于惰性编程来说，时间复杂度并不容易衡量。如果你打算生成整个列表，时间复杂度可以从documentation of Data.IntMap推导出来。

鉴于元素总数为N（不要与列表的数量混淆），我们考虑Int的位数W 固定（32 或 64），insert 和 lookup 都在恒定时间内完成。这意味着总时间复杂度为O(N)。

对于nubBy 解决方案，虽然intersect 的时间复杂度可能在O(mn) 中运行，其中m 是一个列表中的项目数， n 另一个列表中的元素数。这是针对所有以前的列表针对每个列表完成的。所以如果有 O(k) 个列表，时间复杂度是 O(k² a²) a 是列表中的平均项目数。由于a k=N，因此时间复杂度约为O(N²)。

编辑 2

基于your comment，可以重写函数以满足新的规范：

import Data.HashSet
import Data.Hashable

somefilter2 :: (Hashable a, Ord a) => [[a]] -> [[a]]
somefilter2 = sf2 empty

sf2 :: (Hashable a, Ord a) => Set a -> [[a]] -> [[a]]
sf2 hs (x:xs) | any (flip member hs) x = sf2 hs xs
              | otherwise = x : sf2 (foldr insert hs x) xs
sf2 _ [] = []

somefilter和somefilter2的区别：

*Main> somefilter [[1,3,2],[5,6],[3,8],[10,11],[8],[13,6]]
[[1,3,2],[5,6],[10,11]]
*Main> somefilter2 [[1,3,2],[5,6],[3,8],[10,11],[8],[13,6]]
[[1,3,2],[5,6],[10,11],[8]]

只有sf 的递归部分有所不同：现在您只需将元素添加到Set，以防您“发出”一个元素。