任何可折叠的 Monoid答案

【问题标题】：Monoid on any Foldable任何可折叠的 Monoid
【发布时间】：2016-05-04 22:54:36
【问题描述】：

我正在尝试在 haskell 上创建一个 Monoid 的实例，该 Monoid 可以应用于任何包含可比较元素并返回存储的最大值的可折叠结构。

到目前为止我有这个

import Data.List
import Data.Functor
import Data.Monoid
import Data.Foldable
import Data.Tree

newtype Max a = Max { getMax :: Maybe a}
   deriving (Eq, Ord, Show, Read)

instance Ord a => Monoid (Max a) where
   mempty = Max Nothing
   mappend (Max x) (Max y) = Max (max x y)

它在列表中完美运行，但在 Trees 上有一些问题。当我在 void list 上使用它时，它会返回

ghci> foldMap (Max . Just) []
Max {getMax = Nothing}

这就是我想要的，但是当我在没有元素的树上使用它时

ghci> foldMap (Max . Just) (Node [] [])
Max {getMax = Just []}

但我希望它返回 Nothing 而只是 []。它不适用于没有子节点的节点，但它适用于有价值的节点

ghci> foldMap (Max . Just) (Node 22 [Node 7 [Node 42 []], Node 18 [] ])
Max {getMax = Just 42}

有什么建议吗？

PD：我使用的是 ghci 7.10

【问题讨论】：

Node [] [] 不是一棵空树，它是一个没有子节点的单节点。
你需要弄清楚你在说什么树类型。
这个幺半群也可以在monoid-extras 中找到。如果您自己实现 Min 而不是使用此包，则会发出轻微警告：mappend (Min x) (Min y) = Min (min x y) 不太正确！

标签： haskell monoids

【解决方案1】：

Data.Tree 中的 Tree 类型不支持空树。问 GHCI Node [] [] 的类型是什么，你会发现是这样的：

Node [] [] :: a => Tree [a]

你的幺半群工作正常。

【讨论】：

但不应该与没有元素的列表一样应用？
这不是没有元素的树。那是一棵有一个元素的树，元素是[]。
我不认为你会有约束（而且a => Tree [a] 也会无效，因为a 在这种情况下不能成为约束，即使ConstraintKinds 已启用）
@DavidYoung：请注意那里没有课程。这只是一个疲惫的大脑思考forall a. 并改为写a =>。