在 Haskell 中的自定义列表上使用 reverse

Question

我做了一个名为 Queue 的自定义数据类型，并尝试将 Integers 排入“列表”末尾。

data Queue = Ele Int Queue | Nil

-- [..] some other Functions

enqueue :: Int -> Queue -> Queue
enqueue x Nil = (Ele x Nil)
enqueue x (Ele _ restEles) = reverse (Ele x reverse restEles)

我得到错误：

“无法匹配预期类型Queue' with actual type[a0]'”。

我认为是这样，因为该函数不知道如何处理我的数据类型。我在这里吗？我怎样才能解决这个问题？我必须编写自己的反向函数吗？如果你能帮我解决这个问题，因为我还在学习 Haskell 并且不明白这一点：

reverse = foldl (flip (:)) []

Answer 1

是的，您已经定义了一个新的数据类型。尽管它在结构上与列表相似，但 Haskell 会将其视为完全不同的。因此，您确实必须定义一个新的reverse 函数，或者定义一个将您的类型转换为标准列表并返回的函数。

但对于enqueue，您不一定需要reverse。在 Ele 的情况下，您可以在 restEles 上递归调用 enqueue，并将第一个元素放回结果前面。

这里有一个直接递归定义的模式供您完成：

enqueue :: Int -> Queue -> Queue
enqueue x Nil                     = Ele x Nil
enqueue x (Ele firstEle restEles) = ...

对于...，您必须按照我上面所说的进行：在其余部分递归调用enqueue 元素并将第一个元素放回顶部。

Answer 2

反转的类型是：

reverse :: [a] -> [a]

队列不是[a]。您需要实现自己的 reverseQueue 函数来理解您的数据类型。

Answer 3

关于你问题的第二部分：

reverse :: [a] -> [a]
reverse = foldl (flip (:)) []

首先，确保您了解foldl。这是一个强大的高阶函数，这意味着它可以用来实现很多其他函数（sum,map,filter，当然还有reverse）。你可以阅读它here。

现在，我们来看一个更简单的版本：

reverse :: [a] -> [a]
reverse xs = foldl (\ys y -> y:ys) [] xs

\ys y -> y:ys 是一个非常简单的函数：它接受一个列表 (ys) 和一个值 (y) 并将值插入到列表之前 (y:ys)。所以我们的计划是：从空列表（[]）开始，将xs中的第一项插入其左侧，取出结果并将第二项插入其左侧，依此类推。

让我们用一个简单的列表来模拟它 - [1,2,3]:

1. 我们从空列表开始 - []

2. 将第一项 (1) 添加到左侧：[1]

3. 在[1]左侧添加第二项（2）：[2,1]

4. 在[2,1]左侧添加第三项（3）：[3,2,1]

我们已经成功逆转[1,2,3]。

现在，flip 是一个函数，它接受一个函数并“翻转”它的参数。所以如果subtract a b 是a-b，那么(flip subtract) a b 等于subtract b a - b-a。因此，如果 (:) 是一个函数，它接受一个项目 y 和一个列表 ys 并将项目添加到列表的开头，那么 flip (:) 是具有翻转参数的相同函数 - 它接受一个列表和一个item，很像我们的函数 - \ys y -> y:ys。所以我们可以替换他们两个：

reverse :: [a] -> [a]
reverse xs = foldl (flip (:)) [] xs

现在我们写成pointfree风格，并从等式两边消除xs，得到最终版本：

reverse :: [a] -> [a]
reverse = foldl (flip (:)) []