fromIntegral 是如何工作的？答案

【问题标题】：How does fromIntegral work?fromIntegral 是如何工作的？
【发布时间】：2016-11-22 21:14:28
【问题描述】：

fromIntegral 的类型是(Num b, Integral a) => a -> b。我想了解这是怎么可能的，可以根据需要将任何整数转换为任何数字类型的代码是什么。

fromIntegral 的 actual code 被列为

fromIntegral = fromInteger . toInteger

fromInteger 的code 在instance Num Int 和instance Num Integer 下面分别是：

instance  Num Int  where
  ...
  fromInteger i = I# (integerToInt i)

和

instance  Num Integer  where
  ...
  fromInteger x  =  x

假设I# 调用了一个将Integer 转换为Int 的C 程序，我看不出其中任何一个如何生成可以添加到Float 的结果。他们如何从 Int 或 Integer 转到其他位置？

fromInteger 将嵌入到一个表达式中，该表达式要求它产生某种类型。它不知道所需的类型是什么？那么会发生什么？

谢谢。

【问题讨论】：

标签： haskell

【解决方案1】：

因为fromInteger 是Num 类的一部分，所以每个实例都有自己的实现。两种实现（Int 和Integer）都不知道如何创建Float，但是当您使用fromInteger（或fromIntegral）时不会调用它们) 制作一个Float；这就是 Float 的 Num 实例的用途。

对于所有其他类型，依此类推。没有一个地方知道如何将整数转换为任何Num 类型；这是不可能的，因为它必须支持尚不存在的用户定义的Num 实例。相反，当每个单独的类型被声明为Num 的实例时，必须提供一种针对该特定类型的方法（通过实现fromInteger）。

fromInteger 将嵌入到一个表达式中，该表达式要求它产生某种类型。它不知道所需的类型是什么？那么会发生什么？

实际上，知道从调用嵌入的表达式返回的预期类型是确切它的工作原理。

Haskell 中的类型检查/推理同时在两个“方向”上工作。它是自上而下的，找出每个表达式应该具有什么类型，以适应它所使用的更大的表达式。它也是“自下而上”的，找出每个表达式的类型表达式应该来自构建它的较小的子表达式。当它找到一个不匹配的地方时，你会得到一个类型错误（这正是你在类型错误消息中看到的“预期类型”和“实际类型”的锥体）。

但是因为编译器对每个表达式都有自上而下的知识（“预期类型”），所以它完全能够找出在预期 Float 的地方使用了 fromInteger 的调用，因此在该调用中为Num 使用Float 实例。

【讨论】：

【解决方案2】：

将类型类与 OOP 接口区分开来的一个方面是，类型类可以在方法的 result 类型上调度，而不仅仅是在其参数的类型上。经典的例子是read :: Read a => String -> a 函数。

fromInteger 的类型为 fromInteger :: Num a => Integer -> a。根据a 的类型选择实现。如果类型检查器知道a 是Float，则将使用Float 的Num 实例，而不是Int 或Integer 之一。

【讨论】：