使用 foldr 查找列表的第 K 个元素

Question

我尝试通过列表中的索引来实现自己的安全搜索元素。 我认为，我的函数必须有这个签名：

safe_search :: [a] -> Int -> Maybe a
safe_search xs n = foldr iteration init_val xs n
iteration = undefined
init_val = undefined

我对迭代的实现有疑问。我认为，它必须看起来像这样：

safe_search :: [a] -> Int -> Maybe a
safe_search xs n = foldr iteration init_val xs n
    where
    iteration :: a -> (Int -> [a]) -> Int -> a
    iteration x g 0 = []
    iteration x g n = x (n - 1)
    init_val :: Int -> a
    init_val = const 0

但它有很多错误。我对 haskell 的直觉是错误的。

Answer 1

你有

safe_search :: [a] -> Int -> Maybe a
safe_search xs n = foldr iteration init_val xs n

如果null xs 成立，foldr iteration init_val [] => init_val，那么

init_val n

必须有意义。没有什么可退货的，所以

             = Nothing

这是我们在这里所能做的，以适应返回类型。

所以init_val 是一个函数:: Int -> Maybe a。根据foldr的定义，这也是组合函数的“递归”参数，“来自右边”：

iteration x r 

但是这个调用本身也必须返回这样一个函数（同样，根据foldr、foldr f z [a,b,c,...,n] == f a (f b (f c (...(f n z)...)))、f :: a -> b -> b 的定义，即它必须返回一个与第二个参数相同类型的值)，所以

               n | n==0 = Just x

这很简单，第 0 个元素就在手边，x；如果n > 0怎么办？

                 | n>0  = ... (n-1)

对吗？只剩下一步让你自己做...... :) 不是x（列表的元素）在那里的点上；它必须是一个函数。我们已经收到了这样的函数，作为参数......

要查看这里发生了什么，首先检查输入是单元素列表时的情况可能会有所帮助，

safe_search [x] n = foldr iteration init_val [x] n
                  = iteration x init_val n

并且有两个元素，

            [x1, x2] n = iteration x1 (iteration x2 init_val) n
        --               iteration x  r                       n

希望现在清楚了。

编辑：因此，这类似于通常的基于foldr 的zip 实现与n 向下的降序枚举融合，确实编码了更高级别的定义

foo xs n = ($ zip xs [n,n-1..]) $ 
                        dropWhile ((>0) . snd) >>>
                        map fst >>>
                        take 1 >>> listToMaybe
         = drop n >>> take 1 >>> listToMaybe $ xs

Answer 2

想想一些事情。

1. init_val 应该有什么类型？

2. g 需要做什么？ g 是这段代码中最棘手的部分。如果您曾经了解过延续传递风格，您可能应该将init_val 和g 都视为延续。

3. x 代表什么？你需要用它做什么？

我前段时间写了一篇explanation，关于foldl 的定义如何根据foldr 工作。您可能会发现它很有帮助。

Answer 3

我建议使用标准的foldr模式，因为使用标准函数时更容易阅读和理解代码：

1. foldr 的类型为 foldr :: (a -> b -> b) -> [a] -> b -> [b]， 其中第三个参数 b 是列表元素 [a] 的累加器 acc。
2. 在添加了所需的列表元素后，您需要停止将列表中的元素 [a] 添加到 acc。然后你从结果列表[b] 中取出head，从而得到列表[a] 的所需元素。
3. 要获得n'列表xs的第一个元素，您需要将xs的length xs - n元素添加到累加器acc中，从列表末尾开始计数。
4. 但是如果我们想使用标准的foldr 函数来提高代码的可读性，应该在哪里使用迭代器呢？我们可以在累加器中使用它，将其表示为元组(acc, iterator)。我们从iterator 中减去1 每一轮我们将初始列表xs 中的元素添加到acc 中，当我们的iterator 等于@987654346 时停止将xs 的元素添加到acc @。
5. 然后我们将head . fst 应用于foldr 函数的结果，以获取初始列表xs 的所需元素，并用Just 构造函数包装它。
6. 当然，如果我们初始列表xs中的length - 1小于所需元素的索引n，则整个函数safeSearch的结果将是Nothing。

这里是函数safeSearch的代码：

safeSearch :: Int -> [a] -> Maybe a
safeSearch n xs
  | (length xs - 1) < n = Nothing
  | otherwise           = return $ findElem n' xs
  where findElem num =
          head .
          fst .
          foldr (\x (acc,iterator) ->
                   if iterator /= 0
                      then (x : acc,iterator - 1)
                      else (acc,iterator))
                ([],num)

        n' = length xs - n