比较 2 个列表中的元素时如何避免 O(N^2)？答案

【问题标题】：How to avoid O(N^2) when comparing elements from 2 lists?比较 2 个列表中的元素时如何避免 O(N^2)？
【发布时间】：2011-04-20 04:06:05
【问题描述】：

我有 2 个具有相同对象类型的列表。

List A [ foo, bar, moo, woo, pee ]

List B [ bar, woo ]

我想比较这两个列表，如果名称匹配，将其属性设置为 true。

例如，

if(ListA[1].name.equals(ListB[0].name)) { //match name 'bar' and 'bar'
    ListA[1].hasSameName = true;
}

类似的东西。

我可以写出 O(N^2) 的解。

for(Talent checkedTalent : ListA) {
    for(Talent filteredTalent : ListB) {
        if( checkedTalent.Id.equals(filteredTalent.Id) ) {
            filteredTalent.isSelected = true;   
        }
    }
}

这可以更有效地完成吗？

【问题讨论】：

快速但愚蠢：排序和比较。
订单重要吗？会有骗子吗？因为在这些情况下，琐碎的事情甚至可能不是真的。如果没关系并且没有欺骗，我建议使用 Set 而不是 List。
@amit：不会有重复的值，顺序无关紧要。
然后我投票支持建议的哈希解决方案，但我仍然认为（至少为了可读性）使用 Set 比 List 更合适（除非它是关键的性能问题并且不能采取插入开销)
@amit：我也同意，使用 Set 似乎更好。

标签： java algorithm list

【解决方案1】：

对 O(n) 解决方案使用散列（假设一个高效的散列实现）：

Set<String> ids = new HashSet<String>(ListA.size());
for(Talent checkedTalent : ListA) {
    ids.add(checkedTalent.Id);
}
for(Talent filteredTalent : ListB) {
    if (ids.contains(filteredTalent.Id)) {
        filteredTalent.isSelected = true;
    }
}

【讨论】：

HashSet 有一个构造函数，它接受任何 Collection 作为参数，这将使您不必实现第一个循环（尽管您仍然会产生开销）。哦 - 我看到您将每个人才映射到一个 ID。我没有意识到这一点。别管这个评论。 :)

【解决方案2】：

注意 O(n²) 解决方案具有时间复杂度，因为对于来自 ListA 的每个元素，您必须检查 ListB 的 all（再次）。如果您能以某种方式在 ListB 上查找来自 ListA 的当前元素，则可以减少到 O(n)。您可以使用的一种数据结构是Map。

因此，如果您从其中一个列表中构建一个Map 并遍历另一个列表，查找Map 中的每个元素以查看是否匹配，您可以将整体时间复杂度降低到O(n ) - 以 O(n) 空间为代价。

例如：

Map<String, Talent> map = new HashMap<String, Talent>();

for(Talent t : ListA)
{
    t.put(t.id, t);
}

for(Talent t : ListB)
{
    if(map.containsKey(t.id))
    {
        t.isSelected = true;
    }
}

【讨论】：

可以是Set，但必须是，如上例所示。总体时间复杂度是相同的 - 但是，我承认使用 Set 的答案更清晰。
不适用于HashMap，没有add() 方法。您必须使用put(t.id, null)，然后检查是否map.keySet().containsKey(t.id)。您可能想要的是 Set 而不是 Map。
呃！这就是我应该睡觉的时候在附近闲逛的结果：/对不起@John，谢谢@amit，@aroth。现在修好了。

【解决方案3】：

然后排序 (2*(n log n))，然后沿着每个列表走 (2*n)。

【讨论】：

【解决方案4】：

有关如何更有效地执行此操作的一些灵感，请阅读如何实现 SQL 连接，即Nested loop join，一个带有 b 树索引的嵌套循环连接（排序一并通过它进行二分搜索）另一个元素中的每个元素）、Merge join 或 Hash join。相同的概念。

【讨论】：

【解决方案5】：

您可以从第一个 List 创建一个 Set：

Set mySet = new HashSet(listA);

现在你遍历 listB：

for(Object foo : listB)
    if(mySet.contains(foo))
        foo.isSelected = true

我认为这是 O(n * lg n)，但我不会提供证明。 :)

【讨论】：