直线矩形碰撞检测

Question

我有一条线（两点 (x,y) (x1,y1)）和一个带焦点的矩形 (rx,ry)。我需要帮助找出直线和矩形之间的碰撞点，C++ 中的示例会有所帮助。

Answer 1

我不明白你怎么能用一个“焦点”来表示一个矩形。您将需要两个角点或一个具有宽度/高度/旋转数据集的角点。

但是，一旦您拥有一个矩形，我会简单地将其分解为四行，并在这四行中的每一行与您要检查的行之间进行截距检查。

在 SO 上搜索“线交叉点”会出现许多问题，包括 this one，这似乎很有希望。事实上，搜索“直线矩形交点”会给你this one，这似乎正是你所追求的。

Answer 2

那里有很多关于交互形状的信息。 http://www.geometrictools.com/LibFoundation/Intersection/Intersection.html 可能是一个很好的起点。事实上，它包含用于直线-矩形相交的 C++ 代码。它的作者是在计算机图形界相当知名的 Dave Eberly。

话虽如此，如果我需要我自己的算法是这样的：

1. 找到包含线段的直线方程 a x + b y - 1 = 0;
2. 为矩形的每个顶点计算 f(x) = a x + b y - 1
3. 如果所有角都 > 0 或所有角都
4. 交点只能发生在一个顶点的 f(x)>0 和另一个顶点的 f(x)

这应该适用于任意多边形。所以旋转的矩形不会有问题。

如果您需要加快速度，您可以改进 3 中的拒绝标准，为线段和矩形使用轴对齐的边界矩形。