*矢量化*方法来查找每列的最小值索引（不包括所有已找到的索引）答案

【问题标题】：*Vectorized* way to find indices of minimums for each column (excluding all already found indices)*矢量化*方法来查找每列的最小值索引（不包括所有已找到的索引）
【发布时间】：2018-03-22 17:01:46
【问题描述】：

我有以下方形 DataFrame：

In [104]: d
Out[104]:
           a          b          c          d          e
a        inf   5.909091   8.636364   7.272727   4.454545
b   7.222222        inf   8.666667   7.666667   1.777778
c  15.833333  13.000000        inf   9.166667  14.666667
d   4.444444   3.833333   3.055556        inf   4.833333
e  24.500000   8.000000  44.000000  43.500000        inf

这是修改后的距离矩阵，表示对象 ['a','b','c','d','e'] 之间的成对距离，其中每一行除以一个系数（权重）并且所有对角线元素人为设置为np.inf。

如何以高效（矢量化）方式获得如下索引列表/向量：

d   # index of minimal element in the column `a`
a   # index of minimal element in the column `b` (excluding already found indices: [d]) 
b   # index of minimal element in the column `c` (excluding already found indices: [d,a]) 
c   # index of minimal element in the column `d` (excluding already found indices: [d,a,b])

即在第一列中我们找到了索引d，所以当我们在第二列中搜索最小值时，我们排除了索引为d（之前在第一列中找到）的行——这将是a。

当我们在第三列中寻找最小值时，我们会排除具有先前找到的索引的行 (['d','a']) - 这将是 b。

当我们在第四列中寻找最小值时，我们会排除具有先前找到的索引的行 (['d','a','b']) - 这将是 c。

我不需要对角线 (inf) 元素，因此生成的列表/向量将包含 d.shape[0] - 1 元素。

即结果列表将如下所示：['d','a','b','c'] 或在 Numpy 解决方案的情况下，相应的数字索引：[3,0,1,2]

使用慢速for loop 解决方案不是问题，但我无法围绕矢量化（快速）解决方案...

【问题讨论】：

你能解释一下excluding already found indices:的意思吗？
预期输出的第三行有错字，我想应该是b（下一行实际上显示b作为已找到的索引）。我假设列e 的最小元素没有显示/需要，因为它可以通过排除来确定？无论如何，我不确定 can 是否是矢量化解决方案，与上一列的结果存在硬依赖...
@jdehesa，是的，坦克很多！我现在已经更正了...
@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ，我已经用简短的解释更新了我的问题...
根据您更新的解决方案，我是这样理解的：“当前步骤的结果取决于上一步的结果”。我想不出没有循环的方法:(

标签： python pandas numpy

【解决方案1】：

循环是我在这里看到的唯一解决方案。

但您可以使用numpy + numba 进行优化。

from numba import jit

@jit(nopython=True)
def get_min_lookback(A, res):
    for i in range(A.shape[1]):
        res[i] = np.argmin(A[:, i])
        A[res[i], :] = np.inf
    return res

arr = df.values

get_min_lookback(arr, np.zeros(arr.shape[1], dtype=int))

# array([3, 0, 1, 2, 0])

【讨论】：

【解决方案2】：

这是我的解决方案，我敢肯定这不是最好的：

结果列表：

res = []

主函数，将在列中搜索最小值，排除先前找到的索引并将找到的索引添加到res：

def f(col):
    ret = col.loc[~col.index.isin(res)].idxmin()
    if ret not in res:
        res.append(ret)

对每一列应用函数：

_ = d.apply(f)

结果：

In [55]: res
Out[55]: ['d', 'a', 'b', 'c', 'e']

不包括最后一个元素：

In [56]: res[:-1]
Out[56]: ['d', 'a', 'b', 'c']

【讨论】：