我有一个表示图的邻接矩阵的列表列表。
我正在寻找一种从中提取图形边缘的方法：
?- getEdges([[0,1,0,0],[1,0,1,1],[0,1,0,0],[0,1,0,0]],Edges).
Edges = [[1,2],[2,4],[2,3]]
谢谢
【问题讨论】：
[1,2] 代表什么顶点？也许你的意思是边缘？
标签： list prolog graph-theory
解决方案（假设是有向图）可能类似于以下内容：
假设您正在检查邻接矩阵并且您位于某一行。您需要一个谓词来检查该行的邻接列表并过滤掉所有0-元素，生成一个包含以下元素的列表：
(From, To)
其中From 对应于行索引，To 对应于非零列。
执行此操作的简单谓词将称为 like
?- rowEdges(Row, AdjList, Result).
所以你可以尝试这样做：
rowEdges(Row, AdjList, Result) :- edges(AdjList, 1, Row, [], Result).
edges([H|T], Column, Row, Acc, Res) :-
NewColumn is Column + 1,
( H =:= 1 -> edges(T, NewColumn, Row, [(Row, Column)|Acc], Res);
edges(T, NewColumn, Row, Acc, Res)).
edges([], _, _, Res, Res).
谓词edges/5 检查行的邻接列表的每个元素，同时跟踪元素的列索引。如果应该添加一条边，它将采用(Row, Column) 的形式，这就是我们必须提供Row 作为参数的原因。
rowEdges/3 只是提供正确的初始化，对于累加器 (Acc) 应该是一个空列表，对于列索引应该是 1。
现在您只需将rowEdges/3 应用到您必须通过类似过程找到所有边的每一行。
例子：
?- rowEdges(2, [1,0,1,1,0,1], Result).
Result = [(2, 6), (2, 4), (2, 3), (2, 1)].
如果您希望按列升序生成边，您只需修改rowEdges/3 以产生反向输出，因为edges/5 使用累加器。
rowEdges(Row, AdjList, Result) :- edges(AdjList, 1, Row, Acc, Res), reverse(Res, Result).
【讨论】：
另一种方法是，首先，创建一个标识有效边的谓词。对于无向图，这里有一个简单的谓词：
edge(M, [R,C]) :-
nth1(R, M, Row),
nth1(C, Row, 1),
R =< C. % Remove this for directed graphs
这是一个示例查询：
| ?- edge([[0,1,0,0],[1,0,1,1],[0,1,0,0],[0,1,0,0]],Edge).
Edge = [1,2] ? a
Edge = [2,3]
Edge = [2,4]
(1 ms) no
| ?-
它用每个回溯标识每个边。它使用了nth1/3 谓词，即关系nth1(N, List, Element)，表示Element 位于List 中的N 位置，其中第一个元素是元素编号@987654328 @。
对于有向图，只需去掉R =< C 条件，即可得到：
| ?- edge([[0,1,0,0],[1,0,1,1],[0,1,0,0],[0,1,0,0]],Edge).
Edge = [1,2] ? a
Edge = [2,1]
Edge = [2,3]
Edge = [2,4]
Edge = [3,2]
Edge = [4,2]
(1 ms) no
| ?-
如果您想用另一种方式来表示一条边而不是 2 元素列表 [R,C]，您只需将子句的头部从 edge(M, [R,C]) 更改为，例如，edge(M, R-C)：
| ?- edge([[0,1,0,0],[1,0,1,1],[0,1,0,0],[0,1,0,0]],Edge).
Edge = 1-2 ? a
Edge = 2-3
Edge = 2-4
(1 ms) no
| ?-
如果您想将所有边收集到一个列表中，可以使用setof/3：
all_edges(M, Edges) :-
setof(E, edge(M, E), Edges).
| ?- all_edges([[0,1,0,0],[1,0,1,1],[0,1,0,0],[0,1,0,0]],E), Edges).
Edges = [1-2,2-3,2-4]
yes
| ?-
【讨论】：