Prolog：按奇偶性划分整数列表项

Question

编写一个谓词，将整数列表L 作为输入，并生成两个列表：包含来自L 的偶数元素的列表和来自L 的奇数元素的列表。

?- separate_parity([1,2,3,4,5,6], Es, Os).
Es = [2,4,6], Os = [1,3,5] ? ;
no

Answer 1

只需对列表使用结构递归。写下每个互斥情况的等价关系：

parity_partition([A|B], [A|X], Y):- 0 is A mod 2, parity_partition(B,X,Y).
parity_partition([A|B], X, [A|Y]):- 1 is A mod 2, parity_partition(B,X,Y).
parity_partition([],[],[]).

这意味着：关系parity_partition(L,E,O) 持有，

1. 如果L=[A|B] 和A 是偶数，当E=[A|X]、O=Y 和关系parity_partition(B,X,Y) 成立。
2. 如果L=[A|B] 和A 是奇数，当E=X、O=[A|Y] 和关系parity_partition(B,X,Y) 成立。
3. 如果是L=[]，当E=[] 和O=[]。

只要写下这些等式，我们就可以使用 Prolog 程序来解决这个问题。

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在操作上，这意味着：将列表 L 分成偶数列表 E 和赔率列表 O，

1.如果`L`是一个非空列表`[A|B]`， 1a。如果 `A` 是偶数， 为`E=[H|T]`分配新的列表节点， 设置其数据字段“H=A”， 并继续分离输入列表的其余部分“B” 进入 `T` 和 `O` ;或者 1b。如果`A`是奇数， 为 `O=[H|T]` 分配新的列表节点， 设置其数据字段“H=A”， 并继续分离输入列表的其余部分“B” 进入 `E` 和 `T` ;或者 2.如果`L`是一个空列表，将`E`和`O`都设置为空列表

实际的操作顺序可能有点不同，但概念上是一样的：

1.尽量统一L=[A|B], E=[A|X]。如果没有，请转到 2。 1a。检查A是否是偶数。 如果没有，请放弃所做的实例化 作为统一的一部分，然后转到 2。 1b。继续使用 B、X 和相同的 O：使用 B 作为 L，使用 X 作为 E，然后转到 1。 2.尝试统一L=[A|B]，O=[A|Y]。如果没有，请转到 3。 2a.检查 A 是否为奇数。 如果没有，放弃所做的实例化 作为统一的一部分，然后转到 3。 2b。继续使用 B、Y 和相同的 E：使用 B 作为 L，使用 Y 作为 O，然后转到 1。 3. 用 [] 统一 L,E,O。

Answer 2

您可以为此使用clpfd。这样你就得到了一个纯粹的关系：

:- use_module(library(clpfd)).
list_evens_odds([], [], []).
list_evens_odds([E|Zs], [E|Es], Os) :-
   0 #= E mod 2,
   list_evens_odds(Zs, Es, Os).
list_evens_odds([E|Zs], Es, [E|Os]) :-
   1 #= E mod 2,
   list_evens_odds(Zs, Es, Os).

您不仅可以使用它来将列表拆分为偶数和赔率。但你可以走得更远。以下是与 SWI 的交互，但您在 SICStus 中与 asserta(clpfd:full_answer) 的交互类似。

?- list_evens_odds([1, 2, 3, 4, 5, 6], Es, Os)。 Es = [2, 4, 6], os = [1, 3, 5] ; 错误的。 ?- Zs = [A,B,C], list_evens_odds(Zs, Es, Os)。 Zs = [A, B, C], Es = [A, B, C], 奥斯= []， 一个 mod 2#=0, B mod 2#=0, C mod 2#=0 ; Zs = [A, B, C], Es = [A, B], 奥斯= [C]， 一个 mod 2#=0, B mod 2#=0, C mod 2#=1 ; Zs = [A, B, C], Es = [A, C], 奥斯= [B]， 一个 mod 2#=0, B mod 2#=1, C mod 2#=0 ... ?- Es = [E], Os = [O], list_evens_odds(Zs, Es, Os)。 Es = [E]， 奥斯 = [O]， Zs = [E, O], E mod 2#=0, O mod 2#=1 ; Es = [E]， 奥斯 = [O]， Zs = [O, E], E mod 2#=0, O mod 2#=1 ; 错误的。

下一个可能是最烦人的：在这里，我们询问是否存在一个既是偶数又是奇数的整数EO。当然，这样的整数是不可能存在的。但我们仍然得到两个答案！

?- EOs=[EO], list_evens_odds(Zs, EOs, EOs)。
EO = [EO]，
Zs = [EO，EO]，
EO mod 2#=1,
EO mod 2#=0 ;
EO = [EO]，
Zs = [EO，EO]，
EO mod 2#=0,
EO mod 2#=1 ;
错误的。

这说明了答案和解决方案之间的区别。我们在这里得到两个答案，但两者都不包含解决方案。大多数情况下，答案包含一个或多个解决方案，但也可以不包含任何解决方案，就像在这种情况下一样。这样的答案有时被称为不一致。

不一致不一定被视为实现的错误。它们是一种工程上的权衡：与实际收益相比，确保一致性的成本可能非常高。并且： Prolog 不会产生不正确的答案：对于必须保持的条件已显示。即使那个条件被证明是错误的。

Answer 3

这个答案是基于clpfd、meta-predicatetpartition/4和具体化测试zodd_t/2：

:- use_module(library(clpfd)).

将tpartition/4 与zodd_t/2 结合使用，我们可以简单地编写：

?- tpartition(zodd_truth,[1,2,3,4,5,6],Es,Os).
Es = [1,3,5], Os = [2,4,6].                 % succeeds deterministically

Answer 4

@Will Ness 的回答很好而且很详细。如果您的 Prolog 提供，我将添加使用“高阶”内置函数（即接收谓词作为参数的谓词）的可能性：

separate_parity(L, E, O) :-
    partition(is_even, L, E, O).
is_even(N) :- N mod 2 =:= 0.

您可以找到here 对内置函数的简要说明。