如何为操作员生成附言曲线的控制点？答案

【问题标题】：How to generate control points for postscripts curveto operator?如何为操作员生成附言曲线的控制点？
【发布时间】：2012-06-12 14:41:12
【问题描述】：

我正在寻找一种方法来将一堆连接线渲染为 postscript 中的一条漂亮的连续曲线。重要的是渲染的曲线要经过我所有的点。

curveto 似乎是绘制曲线的唯一可用方法，但该功能需要贝塞尔控制点，而我没有。

那么，有没有办法为我的点计算控制点，以便可以使用curveto？最好在后记中。

作为参考，我之前在 .NET 中使用过GraphicsPath.addCurve(float[])，它会在渲染之前在内部转换为三次贝塞尔控制点。我正在后记中寻找类似的东西。

（我可以使用样条函数对点进行插值，然后使用大量单独的线对其进行渲染。看起来不错，但并不是一个很好的解决方案）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您使用样条函数对点进行插值，那么您就有一些曲线片段的三次方程。并且可以将它们转化为伯恩斯坦多项式基，找到对应贝塞尔曲线的控制点。

A*t^3+B*t^2+C*t+D = P0*(1-t)^3+P1*3*t*(1-t)^2+P2*3*t ^2*(1-t)+P3*t^3

做一些代数 - 展开括号，将t的相同幂的系数相等，通过三次方程系数A，B，C，D表示P（i）

 p0 = D
 p1 = D + C/3
 p2 = D + C * 2/3 + B/3
 p3 = D + C + B + A

【讨论】：

【解决方案2】：

我通过使用代码示例 here（“使用 Bezier Primitives 通过一组 2D 点绘制平滑曲线”）解决了这个问题。

【讨论】：