图：使用包括通配符的节点列表查找子图

Question

以下问题有名称吗？是否有解决它的算法？ ： 给定一个图，无论有向还是无向，找到满足给定规范的所有路径

1. 精确节点列表，或
2. '*?'仅表示“任何节点或根本没有节点”，或
3. '*{n}' 表示'任意 n 个连续连接的节点'

例如

A -> B -> *? -> D which results in ABXD and ABYD and ABD etc.

或

A -> *{1} -> D -> *? -> E which results in ABXDZE and ABYDZE and ABDZE etc. etc.

谢谢

附言 有谁知道在 R 或 perl 或 C 中执行此操作的图形库？

Answer 1

我不知道任何图书馆，但你必须把它分成两部分：

• 用户查询解析
• 查找所需内容的算法

对于解析，我让你找到你需要做的事情（使用解析库或你自己）

关于算法部分，我建议您定义一个特殊的结构（如链表）来表示您的查询，其中每个元素可以表示一个真实节点、x 个节点或无限个节点。

算法的唯一问题是使用无限数量或有限数量的中间节点找到从节点 A 到节点 B 的所有路径。您可以使用动态编程或搜索算法（例如 DFS 或 BFS）来做到这一点。

Answer 2

我最后做的是：

1. 问题是在 2 个节点之间找到所有长度为 N 的路径。不包括循环。
2. 以边缘列表的形式读取数据，例如成对的 from->to 节点（假定节点的名称是唯一的）
3. 创建一个哈希表（或 boost 和 stl、c++ 中的 unordered_map），其中节点名称作为键，哈希表作为值。
4. 第二个哈希表将包含第一个节点指向的所有节点作为键。

例如

A->B
A->C
B->D
C->E
E->D

在将所有数据作为“edgelist”读入后，以 perl 表示法保存输入数据的结果数据结构如下所示：

my %hash = (
'A' => {'B' => 1, 'C' => 1},
'B' => {'D' => 1},
'C' => {'E' => 1},
'E' => {'D' => 1},
);

查找一对节点是否直接连接可以大致如下（perl）完成：

sub search {
    my ($from,$to) = @_;
    if( $to eq '*' ){ return defined($x=$hash{$from}) ? [keys $hash{$from}] : [] }
    return defined($x=$hash{$from}) && defined($x{$to}) ? [$to] : []
}

在上面的函数中，通过将 $to 设置为 '*'，可以返回所有连接到“from”节点的节点。返回是直接连接到 $from 参数的节点的数组 ref。

搜索两个节点之间的路径需要递归使用上述函数。

例如

sub path {
    my ($from,$to, $hops, $save_results) = @_;
    if( $hops < 0 ){ return 0 }
    $results = search($from, '*');
    if( "".@$results == 0 ){ return 0 }
    $found = 0;
    foreach $result (@$results){
        $a_node = new Tree::Nary($result);
        if( path($result, $to, $hops-1, $a_node) == 1 ){
            $save_results->insert($save_results, -1, $a_node);
            $found = 1;
        }
    }
    return $found;

}

如果由于堆栈溢出[原文如此]，深度不太大（即 $hops

最棘手的部分是读取结果并提取每个路径的节点。经过深思熟虑，我决定使用 Tree::Nary（n-ary 树）来存储结果。最后我们有以下树：

     |-> B -> D
A -> |-> C -> E -> D

为了提取所有路径，请执行以下操作：

1. 找到所有叶节点
2. 从每个叶节点开始，通过其父节点向后移动到根节点并保存节点名称。

以上是使用 perl 实现的，但在 C++ 中也使用 boost::unordered_map 实现哈希表。我还没有在 C++ 代码中添加树结构。

结果：对于 3281415 个边和 18601 个唯一节点，perl 需要 3 分钟才能找到 A->'*'->'*'->B。准备好后我会更新 C++ 代码。