如何找到由正方形组成的多边形的角点？答案

【问题标题】：How to find corner points of a polygon composed of squares?如何找到由正方形组成的多边形的角点？
【发布时间】：2021-12-30 08:19:08
【问题描述】：

一组相邻的正方形组成一个多边形，正方形的4个顶点坐标全部已知，但正方形的顺序未知。

在示例图像中，我用红点突出显示所有角点。如果以正确的顺序连接它们，则可以恢复完整的形状，就像在正确的位置放置正方形一样。

所以问题是，如何找到红点，以及它们的顺序？

也许还有一个问题是如果形状有一些洞怎么办？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

【讨论】：

（注：修订）
“奇偶”规则很简洁，很有帮助。我发现如果两个正方形仅共享一个公共顶点但不共享边，则此规则可能不起作用。换句话说，像这样的两个正方形不应该被看作是相连的。因此，“奇偶”规则是必要的，但在逻辑上不是充分条件。我不明白的另一件事是第 2 步，“如果你来到一条直线边缘的尽头，但它不是一个角”。显然，这是一种深度优先搜索算法，但我无法在脑海中描述这种情况，你能给我举个例子吗？非常感谢。
我确实考虑了对角正方形的情况，在这种情况下它不会算作一个角，但该算法仍然可以通过直接通过交叉路口来工作。它应该稍后回来并笔直穿过剩余的边缘，最终仍然关闭循环并将两个形状计算为一个（这没关系，我们无论如何都不计算形状）。我假设“按顺序排列的角落”是指“绘图顺序”，这将实现。如果你的意思是别的，请告诉我。
至于规则 2，是的，它似乎不太正确，让我考虑一下……好吧，我想我可以解决它……好吧，我想我已经解决了算法通过添加“外”边缘的概念。见上文。