如何在 F# 交互中诊断故障源

Question

我正在通过 Project Euler 学习 F# 的原理，并多次遇到以下问题。我编写了一个函数，在 F# 交互窗口中运行它，程序就挂在那里了。我怀疑该功能失败了，但我没有收到任何可以帮助我找出问题所在的重要错误消息。有什么方法可以调试在 F# 交互中运行的程序？
作为说明，这里有一个来自问题 12 的示例。 FindFirstTriangle(0,0,100) 运行良好，但是当除数约为 150 时，事情就卡住了。
注意：这不是关于这段代码有什么问题，而是关于如何找出问题所在！

let NumberOfDivisors n =
  [1 .. n] |> List.filter (fun i -> n % i = 0) |> List.length;;

let HasMoreThanDDivisors n d =
  if NumberOfDivisors n >= d then
    true
  else
    false

let rec FindFirstTriangle (index, number, divisors) =
  if HasMoreThanDDivisors number divisors then
    number
  else
    let nextIndex = index + 1
    let nextNumber = number + index
    FindFirstTriangle (nextIndex, nextNumber, divisors);;

Answer 1

如果你有例如运行“windows 任务管理器”，您会看到您的 CPU 在挂起时完全耗尽。你刚刚创造了太多的工作；你需要一个更有效的算法。在 F# 交互中按“中断”键（在 Visual Studio 的 FSI 窗口中按 Ctrl-.）停止处理。

如果大哦不清楚，您可以考虑添加一些打印以显示正在完成的工作量。例如

let NumberOfDivisors n = 
  printf "%d" n // added
  seq {1 .. n} |> Seq.filter (fun i -> n % i = 0) |> Seq.length;; 

let HasMoreThanDDivisors n d = 
  if NumberOfDivisors n >= d then 
    true 
  else 
    false 

let rec FindFirstTriangle (index, number, divisors) = 
  printfn "" // added
  if HasMoreThanDDivisors number divisors then 
    number 
  else 
    let nextIndex = index + 1 
    let nextNumber = number + index 
    FindFirstTriangle (nextIndex, nextNumber, divisors);;

然后用越来越大的数字运行 FindFirstTriangle 以了解正在发生的事情。

Answer 2

程序挂起通常有两个原因：

1. 死循环

2. 低效的代码

在像 F# 这样的 FP 语言中，您很少会编写一个永远运行的死循环。

这是我在做欧拉时的调试混乱：

1. 使用小型测试用例测试每个功能。编写函数后，进行测试。算法不太可能适用于 1 - 100 并且在 101 时失败，尤其是当您使用像 F# 这样的“安全”语言时。

2. 估计算法的运行时间。如果是 O(n^2)，那么 n=10000 可能是你算法的上限。在这个问题中，答案超过 70M，一个蛮力 O(n^2) 算法永远运行。 F# interactive 提供#time 来分析程序的运行行为，例如运行时间和垃圾回收次数。

正如 Brain 所说，您需要更高效的 NumberOfDivisors 实现： http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_totient_function