在 SQL 的有向图中计算不同的无向边答案

【问题标题】：Counting distinct undirected edges in a directed graph in SQL在 SQL 的有向图中计算不同的无向边
【发布时间】：2011-03-10 19:36:19
【问题描述】：

给定一个在有向图中保存边的表格，如下所示：

CREATE TABLE edges ( 
    from_here int not null, 
    to_there  int not null
)

获取特定节点的不同无向链接数量的最佳方法是什么？没有任何重复的有向边，也没有任何节点直接链接到自己，我只是想避免计算重复的无向边（例如(1,2)和(2,1)）两次。

这可行，但 NOT IN 对我来说很难闻：

SELECT COUNT(*)
FROM edges
WHERE from_here = 1
   OR (to_there = 1 AND from_here NOT IN (
        SELECT to_there 
        FROM edges 
        WHERE from_here = 1
   ))

PostgreSQL 特定的解决方案可以解决这个问题。

【问题讨论】：

每条边都有互惠边吗？即，对于每个(1,2)，必须存在一个(2,1)?
@Thomas：不，directed-edge-(1,2) 并不意味着directed-edge-(2,1)，这两个有向边都可能出现，但只有一个是必要的。像 {(1,2),(1,3),(2,1)} 这样的边集应该产生 2 的计数（即取消对边的定向、折叠重复项、计算相关节点的无向度）。跨度>
好的。那么我的第二个解决方案应该会给你你想要的。

标签： sql postgresql directed-graph

【解决方案1】：

如果每条边都有一个倒数（例如，如果(1,2) 存在，那么(2,1) 必须存在），那么您可以像这样简单地缩小您的列表：

 Select Count(*)
 From edges
 Where from_here < to_here
    And from_here = 1

如果我们不能假设互易边总是存在，那么您可以使用 except 谓词：

Select Count(*)
From    (
        Select from_here, to_there
        From edges
        Where from_here = 1
            Or to_there = 1
        Except
        Select to_there, from_here
        From edges
        Where from_here = 1
        ) As Z

【讨论】：

+10 用于教我一些新东西（即除了），但我会选择 UNION，因为它更简单。

【解决方案2】：

select count(*) from (
  select to_there from edges where from_here = 1
  union
  select from_here from edges where to_there = 1
) as whatever

【讨论】：

对，“UNION 的结果不包含任何重复的行，除非指定了 ALL 选项。” (postgresql.org/docs/current/static/sql-select.html#SQL-UNION)。这将教会我不要使用 RTFM。
PostgreSQL（至少我的版本）想要一个别名为“（... union ...）”，但我会添加它并使用这个，因为这个 UNION 比 Thomas 的 EXCEPT 更简单.

【解决方案3】：

SELECT COUNT(DISTINCT CASE to_here WHEN 1 THEN from_here ELSE to_here END)
FROM edges
WHERE from_here = 1
   OR to_here = 1
/* or WHERE 1 IN (from_here, to_here) */

【讨论】：