scipy、odeint 和质量守恒答案

【问题标题】：scipy, odeint and conservation of massscipy、odeint 和质量守恒
【发布时间】：2014-07-23 22:10:53
【问题描述】：

我在以下系统 (ODE) 中有点挣扎（k`s 不是恒定的）：

def my_diff(y,t,k):
    f  = np.zeros(4)
    f[0] = - k[0]*y[0] - k[1]*y[0] - k[2]*y[0]**2
    f[1]= k[0]*y[0]
    f[2] = k[1]*y[0]
    f[3] = k[2]*y[0]**2
    return f

正在发生三种化学反应：

f[0] .. concentration of raw-material
f[1] .. concentration of product 1
f[2] .. concentration of product 2
f[3] .. concentration of product 3

如果我解决了这个系统，一切都会正常工作并且质量会保持不变。但是，如果我在循环中运行模拟，质量不会保持不变，并且我的错误会随着循环线性增加。

我做什么（代码 sn-p）：

# solve the ODE
sol = integrate.odeint(my_diff,y,t,(k,))
# update initial conditions and solve again
y = [ sol.T[0][-1] + new_pulse,
      sol.T[1][-1] , sol.T[2][-1] , sol.T[3][-1]]

不幸的是，系统中的总质量增加了。我一遍又一遍地阅读我的代码，但找不到任何错误。我尝试使用 IDA 求解器并通过向系统添加代数项来限制总浓度，但我很难定义一致的初始条件。

对于这种类型的模型和 ode 求解器，您是否会期望出现较大的错误（20 次循环后高达 50%）？还是我应该继续寻找错误？

【问题讨论】：

将new_pulse 添加到第一个组件会更改总质量，但我认为这不是您正在谈论的更改。对吗？
“我一遍又一遍地阅读我的代码，但找不到任何错误。” 如果您向我们展示了您的代码（最好是一个最小的独立示例），也许我们可以找到问题（如果有的话）。

标签： python scipy ode

【解决方案1】：

你说“我的错误随着周期线性增加”。事实上，您在每个循环中线性增加质量，因为您在每个循环中增加相同的数量 new_pulse 您的 raw_material 变量，而 raw_material 是系统总质量的线性项。

我猜错误出在动力学方程中，而不是在代码中。更准确地说，您可能必须在其他地方添加您的 new_pulse 变量。

【讨论】：

【解决方案2】：

嗯，发帖前先睡吧……

我发现了错误。我以错误的方式计算了音量增加。 ODE 系统工作正常。不需要质量平衡。不再发生错误传播。

【讨论】：