如果我有一个使用 scipy.signal 中的 welch 方法计算的功率谱，有什么方法可以检索信号原始信号吗？如果不是，我能得到什么数据来告诉我给定功率谱的信号？
【问题讨论】：
有什么方法可以找回信号原始信号吗？
不可能从其功率谱密度恢复原始信号。韦尔奇方法计算为
其中 K 是平均在一起的段数，L 是每个段的傅里叶变换中的样本数，R 是抽取因子，或者移动到下一个段时“跳跃”的样本数，w[n]是一个窗函数（例如Hann，Hamming），U是一个归一化因子，等于窗函数的能量：
需要注意的两个重要事项：
傅立叶变换（由 n 索引的和）有一个绝对值的平方。这意味着您丢失了信号的所有相位信息。以post 为例，了解信号中相位信息的重要性。仅使用幅度信息，无法判断原始信号/图像是什么。
上面的等式是对多个 PSD 估计值进行平均（修改后的周期图是具体的）。与简单平均会丢失单个样本 x[n] 中包含的所有详细信息以及它们如何随时间变化的方式相同，Welch 的方法也会丢失信号随时间变化的方式。要获得有关信号如何随时间变化的任何信息，您需要计算频谱图。
如果不是，我能得到什么数据来告诉我给定功率谱的信号？
顾名思义，功率谱密度 (PSD) 告诉您每个频率的能量密度。您可以确定大部分能量是在低频、中频还是高频。 Welch 方法的平均在减少随机噪声方面做得不错，因此信号中存在的稳态特征应该与噪声很好地分离。假设您的 L 足够大并且您没有混淆数据，您应该能够轻松估计任何签名的功率水平和频率。
【讨论】：