用 Python 描述 Reimann Xi 函数（Scipy、Mpmath 等）

【问题标题】：Describing the Reimann Xi Function in Python (Scipy, Mpmath, etc)用 Python 描述 Reimann Xi 函数（Scipy、Mpmath 等）
【发布时间】：2020-12-07 17:15:37
【问题描述】：

我试图在 python 中描述Riemann Xi function 以进行可视化。这是一个整个函数，没有孔或极。在将数学转换为一些简单的 Python 代码时，我注意到有一个无穷大*零取消，很明显，Python 无法处理。

我当前的代码是这样的，使用 mpmath 库：

def xi(s):
   return 1/2*s*(s-1)*cmath.pi**(-s/2)*mpmath.gamma(s/2)*mpmath.zeta(s)

没什么特别的，但关键是它不起作用，因为无穷大和零是如何相乘的。有没有好的库或编程 Riemann Xi 函数的方法？

谢谢。

【问题讨论】：

标签： python math scipy mpmath

【解决方案1】：

本质上，我不得不使用 Xi 函数的反射定律，然后自己硬编码两个输出。这段代码很快就拼凑起来了，但效果很好：

def xi(n):
    if n.real <= 1:
        s = 1-n
    else:
        s = n
    print(s)
    if s == complex(1, 0) or s == complex(0, 0):
        return 1/2
    else:
        return 1/2*s*(s-1)*cmath.pi**(-s/2)*mpmath.gamma(s/2)*mpmath.zeta(s)

【讨论】：