以百分比调整矩形的大小，同时保持其纵横比

【问题标题】：Resize a Rectangle in a Percent while maintaining its aspect ratio以百分比调整矩形的大小，同时保持其纵横比
【发布时间】：2017-09-08 22:35:16
【问题描述】：

我想将矩形区域的大小调整为 50% Rect1 w1 x h1，我不想直接将宽度或高度调整为一半，因为这给了我 25% 的区域，我需要找到一个等价物矩形，纵横比，面积等于原始的 50%。因此我需要找到矩形 Rect2 的 h2 x w2。

我有 Rect1: w1, h1, a1 我也有 Rect2: a2

我需要 w2 和 h2（保持 Rect1 的纵横比）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

假设你的矩形是由 w1 和 w2 定义的，就像你的图片一样，它如下：

area = w1 * h1

您想要一个面积为一半但纵横比相同的矩形，因此必须有一个除数 (d) 将 w1 和 w2 相等地减小，从而将新区域切成两半：

area * 1/2 = (d * w1) * (d * h1)

一些简单的数学运算：

d * w1 * d * w1 = w1 * h1 * 1/2
=> d * d = 1/2
=> d = sqrt(1/2)

所以缩小矩形并保持比例的因素是 sqrt(1/2)

例子：

w1 = 4, h1 = 3

4 * 3 = 12

=> d * 4 * d *3 = sqrt(1/2) * 4 * sqrt(1/2) * 3 = 6

【讨论】：