如何使用残差 MATLAB 找到脉冲响应答案

【问题标题】：How to find impulse response using residue MATLAB如何使用残差 MATLAB 找到脉冲响应
【发布时间】：2015-03-26 18:34:33
【问题描述】：

我有一个传递函数 H(s)，它看起来像这样：1/(s.^2+s+1)，它没有任何实根，只有复根。如何找到 t = 0:0.001:10 的脉冲响应？我知道我需要将 H 表示为两个一阶多项式的乘积，然后使用部分分数的方法将 H 表示为两项之和（使用残差函数）。在这里我卡住了，我使用了残留物，但没有太大帮助，这是我的代码：

t=[0:0.001:10];
f = 0:0.001:2;
j = sqrt(-1);

num = [0 0 1];
den = [1 1 1];
[r,p,k] = residue(num,den)

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

使用符号计算：

>> syms s;
>> H = 1/(s.^2+s+1);
>> h = ilaplace(H)
h =
(2*3^(1/2)*exp(-t/2)*sin((3^(1/2)*t)/2))/3

如果要在[0 10]上绘制符号函数h：

>> ezplot(h, [0 10])

【讨论】：

【解决方案2】：

分子和分母的系数是对应ODE问题的系数。

eq = @(t,z) [z(2); 1-z(1)-z(2)];
[t,y] = ode45(eq,[0,10],[0,0])
plot(t,y)

【讨论】：