有没有使用自然数对 CRC 进行编码和解码的方法？

Question

我知道如何编码和解码 CRC。例如，假设要编码的二进制消息是 11010011101100，生成器多项式是 1011
那么结果是：

11010011101100 000 <--- input left padded by 3 bits
`1011`               <--- divisor
 01100011101100 000 <--- result
 1011              <--- divisor ...
  00111011101100 000
    1011
    ...
    -----------------
    00000000000000 100 <---remainder (3 bits)

要解码它，您使用相同的技术，但是用余数 (100) 替换 3 个零

但是有没有一种方法可以使用相同的方法使用普通自然数对 crc 代码进行编码和解码，而不将它们转换为二进制？

我尝试进行一些研究，但是我找不到任何使用自然数的方法或示例，我似乎只能找到二进制示例。各位大神帮忙看看？

Answer 1

这是完全相同的算法。您正在使用自然数。它们的书写方式无关紧要。 “左移三位”相当于“乘以 8”。 “右移一位”相当于“除以二，舍去余数”。 “取最后三位”相当于“除以 8 取余数”。不过，用算术术语来描述两个数字的位异或并不是很容易。