如何在 SVG 中绘制这个形状？答案

【问题标题】：How do I draw this shape in SVG?如何在 SVG 中绘制这个形状？
【发布时间】：2014-03-20 10:24:13
【问题描述】：

我一直试图想出一种优雅的算法来用 SVG 绘制它，但它让我望而却步。

仅绘制线框非常简单。它只是从每个角到其右侧边缘的线，目标点在此处等距分布。但是填充它们比较棘手 - 我需要实际的多边形坐标来绘制填充的形状......不是吗？

一种方法是通过一些数学运算来解决所有线段交叉点。这会给我所有交叉点的坐标，但是我怎么知道如何将四个坐标分组，并跟踪要填充的坐标呢？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您的图片可以分成 4 个相等的部分，它们是点对称的，除了交换黑白图块。例如，要计算下象限，您遍历从左下角(x1, y1) 开始的所有行并朝右边缘(x2, y2) 进行遍历，然后遍历可以从左上角@ 开始的所有行987654325@ 朝向底部边缘(x4, y4)，计算交点并将其保存在矩阵Px 和Py 中。我懒得做数学，所以我只输入了line intersections 的公式。最后，如果索引ix 和iy 的和为奇数，则遍历矩阵并在相邻点之间绘制一个补丁。

使用 Python/matplotlib 的示例：

from __future__ import division
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def intersect(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
    det = (x1-x2)*(y3-y4) - (y1-y2)*(x3-x4)
    px = ((x1*y2-y1*x2)*(x3-x4) - (x1-x2)*(x3*y4-y3*x4)) / det
    py = ((x1*y2-y1*x2)*(y3-y4) - (y1-y2)*(x3*y4-y3*x4)) / det
    return px, py

n = 10
Px = np.zeros((n+1, n+1))
Py = np.zeros((n+1, n+1))

x1, y1 = 0, 0
x2 = 1
x3, y3 = 0, 1
y4 = 0
for ix in range(n+1): # index left to right along bottom
    x4 = ix / n
    for iy in range(n+1): # index bottom to top along right side
        y2 = iy / n
        px, py = intersect(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4)
        plt.plot([x1,x2], [y1,y2], 'k')
        plt.plot([x3,x4], [y3,y4], 'k')
        plt.plot(px, py, '.r', markersize=10, zorder=3)
        Px[ix, iy] = px
        Py[ix, iy] = py

for ix in range(n):
    for iy in range(n):
        if (ix + iy) % 2: # only plot if sum is odd
            xy = [[Px[ix, iy], Py[ix, iy]], # rectangle of neighboring points
                  [Px[ix, iy+1], Py[ix, iy+1]],
                  [Px[ix+1, iy+1], Py[ix+1, iy+1]],
                  [Px[ix+1, iy], Py[ix+1, iy]]]
            poly = plt.Polygon(xy,facecolor='gray',edgecolor='none')
            plt.gca().add_patch(poly)
plt.show()

这段代码可能会再优化一点，但像这样应该相当清楚它的作用。

结果：将此扩展到所有 4 个象限并将其编写为 SVG 文件作为练习留给读者:)。

【讨论】：

这不太对，因为角落没有相互连接。它们略微扭曲，图像中心有一个黑色“正方形”。 :)
是的，我只是在完成绘图后更详细地研究问题中的图像时才发现。似乎 OP 没有画出精确连接对角的线，而我却画了。在他的例子中，图像具有精确的点对称性。所以要复制他的图像，拿我的图像，交换黑白（在中心得到黑色），然后复制和旋转。通过这种方式，正方形的中心带似乎具有双倍宽度（我不喜欢美学）。我更喜欢拍摄我的图像，交换颜色，旋转 90 度并粘贴。这会在中心的 4 个图块之间放置一个角。

【解决方案2】：

可能的解决方案：

我们可以将每个黑色填充的单元格视为两个三角形的交集。三角形从每个角落呈扇形散开。所以如果我们有一个函数来计算两个三角形相交的多边形，我们需要做的就是遍历所有三角形的所有相交（实际上相交）。决定是否将三角形着色为黑色基本上是奇偶校验。因此，如果我们有四个边：A、B、C、D 和 N 三角形从每边扇出，那么如果 j*k 是奇数，Aj 和 Bk 的交点应该是黑色的。

【讨论】：