在 Haskell 中记忆一个 Double 函数答案

【问题标题】：Memoize a Double function in Haskell在 Haskell 中记忆一个 Double 函数
【发布时间】：2013-07-16 19:02:57
【问题描述】：

我有一个函数

slow :: Double -> Double

它经常被调用（数亿次），但只被调用大约一千个离散值。这似乎是记忆的绝佳候选者，但我不知道如何记忆 Double 的函数。

制作列表的标准技术不起作用，因为它不是整数类型。我查看了 Data.MemoCombinators，但它本身并不支持 Doubles。有一个bits 函数用于处理更多数据类型，但Double 不是Data.Bits 的实例。

有没有一种优雅的方式来记忆“慢”？

【问题讨论】：

如果你知道它会被提前调用的值，你可以使用Data.Map、fromList和map。如果您不提前知道这些值，则需要某种惰性数据结构来表示“将slow 应用于Double 类型的所有可能值”。以理智的方式做到这一点的困难在于，目前Data.MemoCombinators 中没有任何内容。
在编译时计算所有值，然后构建一个包含 1000 个分支的巨型 case 语句。没有比这更高效的了。
@GabrielGonzalez：我很乐意，但是直到运行时才知道 1000 个分支。

标签： haskell memoization

【解决方案1】：

您始终可以使用ugly-memo。内部结构不纯，但速度很快，可以满足您的需求（除非参数为 NaN）。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为StableMemo 应该完全按照您的意愿行事，但我对此没有任何经验。

有两种主要方法：使用Ord 属性将键存储在树结构中，例如Map。这不需要您需要的整体属性，例如MemoTrie 方法；因此速度较慢但非常简单。

另一种适用于更通用类型的替代方法是使用Hash function 无序映射到一个大型整数域，以便将键存储在hash map 中。由于HashMap 的界面在很大程度上与Map 的界面相匹配，这将大大加快但几乎一样简单，因此您可能希望采用这种方式。

现在，遗憾的是都不像 MemoCombinators 那样简单易用。它直接建立在IntTrie 之上，专门用于提供惰性/无限/纯接口。相比之下，Map 和特别是 HashMap 都可以很好地用于不纯的记忆，但天生就不能纯粹地做到这一点。你may throw in some UnsafePerformIO（呃哦），或者只是在IO monad 中公开地做它（yuk！）。或使用StableMemo。

但是，如果您已经知道它将是哪些值，至少在大多数调用中，在编译时，它实际上是简单和安全的。然后你可以在开始时用这些值填充一个本地哈希映射，并在每次调用时查找它是否存在，否则直接调用昂贵的函数：

import qualified Data.HashMap.Lazy as HM

type X = Double  -- could really be anything else

notThatSlow :: Double -> X
notThatSlow = \v -> case HM.lookup v memo of
                 Just x  -> x
                 Nothing -> slow v
 where memo = HM.fromList [ (v, x) | v<-expectedValues, let x = slow v ]

【讨论】：