用于生成排列的记忆答案

【问题标题】：Memoization for generating permuatation用于生成排列的记忆
【发布时间】：2011-12-19 16:21:54
【问题描述】：

有没有什么办法可以生成排列的记忆技术。例如对于数字 1234...

对我来说，问题是它占用了大量内存。有没有办法在一些适度的内存中

【问题讨论】：

你的意思是：如何枚举排列？

标签： algorithm memoization

【解决方案1】：

对于任何字符串，比如说有 n 个不同的字符，n!存在排列，因此需要的空间会很大。如果您只需要枚举排列，那么我建议不要存储它们，而是在计算每个排列时直接显示每个排列

【讨论】：

如果我不存储它们而只显示，那么每次我必须重新计算我已经计算过的东西.....

【解决方案2】：

是的，当然，可以使用 memoization 来生成置换（就像几乎任何其他计算一样，当它有意义时）。具体步骤取决于您的排列生成算法。例如，如果你有函数perms(numbers)，它接受一组数字（比如{1, 2, 3, 4}）并通过递归调用perms()返回所有排列的集合（这些数字的有序向量，比如{[1, 2, 3, 4], [1, 2, 4, 3], [1, 3, 2, 4], ...}） numbers，你可以直接记住这个perms()函数。为此，请将缓存创建为映射，其中键是数字集，值是函数调用的结果。

关于问题的第二部分（关于记忆）。记忆化本质上会使用大量内存。您始终可以通过使用某种固定大小的缓存（例如 LRU/LFU 映射）来修复此数量，但您应该了解这会破坏记忆概念，并且对 perms() 的某些调用仍将计算两次或更多次。

【讨论】：

我明白你的意思，但我认为使用地图的想法不是很好，因为地图故事 lgn（对数）时间来检索具有给定键的元素。
@AbdulSamad：Map 是抽象数据类型，例如，它可能实现为 HashMap，因此需要摊销 O(1)（恒定时间）。即使使用树实现，对于大多数 perms() 调用来说，它仍然会更快。

【解决方案3】：

如果您想连续生成排列而不是同时需要它们，那么您最好按字典顺序遍历它们。编写一个函数nextPerm，接受一个排列并返回next permutation in lexicographic order。

【讨论】：