Haskell中的拟阵类型类（错误）答案

【问题标题】：Matroid type class (error) in HaskellHaskell中的拟阵类型类（错误）
【发布时间】：2015-07-02 14:25:56
【问题描述】：

有限拟阵 M 是一对 (E, I)，其中 E 是有限集（称为基集），I 是 E 的子集族（称为独立集）。

加权拟阵是配备权重函数 w 的拟阵 W：E -> Int（正整数）。

我们可以如下定义一个（加权的）拟阵类型类：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}

class Matroid matroid a where
  weight :: matroid -> a -> Int 
  groundSet :: matroid -> [a]
  indepSet :: [a] -> Bool

然后我们可以为拟阵定义各种算法。例如，选择权重最小的基组 F。当应用于图时，这是 Kruskal 用于寻找最小权重生成树的算法。

（加权）拟阵的实例是（加权）图 G = (E, w)，其中 E 是边的集合，w 是权重函数。为了从图中定义一个拟阵，我们将基集设为边 E 的集合，并且 E 的子集 F 是独立的当且仅当它是非循环的。

instance Matroid WGraph Edge where
  weight = wT 
  groundSet = gSet
  indepSet = iSet

type Vertex = Int
type Edge = (Vertex, Vertex)
type Graph = [Edge]
type WtFun = Edge -> Int
type WGraph = (Graph, WtFun)

gSet :: WGraph -> [Edge]
gSet (es,wt) = es 

wT :: WGraph -> (WtFun)
wT (es,wt) = wt
-- stub
iSet :: [Edge] -> Bool
iSet edges = True

但是给定一个加权图，下面的代码有一个类型错误

weightedG = (es, wt)::WGraph
es = [(4,5),(6,7),(5,7)]::[Edge]
wt :: (Edge -> Int)
wt (4,5) = 15
wt (6,7) = 11
wt (5,7) = 9
gs = groundSet weightedG

No instance for (Matroid WGraph a0)
  arising from a use of `groundSet'
The type variable `a0' is ambiguous

我们如何指定 a0 应该是 Edge 类型？

复制/粘贴代码：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}

class Matroid matroid a where
  weight :: matroid -> a -> Int 
  groundSet :: matroid -> [a]
  indepSet :: [a] -> Bool

instance Matroid WGraph Edge where
  weight = wT 
  groundSet = gSet
  indepSet = iSet

type Vertex = Int
type Edge = (Vertex, Vertex)
type Graph = [Edge]
type WtFun = Edge -> Int
type WGraph = (Graph, WtFun)

gSet :: WGraph -> [Edge]
gSet (es,wt) = es 

wT :: WGraph -> (WtFun)
wT (es,wt) = wt

-- fix for real implementation
iSet :: [Edge] -> Bool
iSet edges = True

weightedG = (es, wt)::WGraph
es = [(4,5),(6,7),(5,7)]::[Edge]
wt :: (Edge -> Int)
wt (4,5) = 15
wt (6,7) = 11
wt (5,7) = 9
gs = groundSet weightedG

【问题讨论】：

标签： haskell greedy

【解决方案1】：

错误消息表明 GHC 不知道您想要为 weightedG 使用哪个 Matroid 实例。

它知道你想要一个Matroid WGraph a 用于某种类型的a，并且你有定义了一个实例Matroid Graph Edge，但由于类型类是开放的，GHC 无法得出结论a 必须是Edge。稍后或在另一个模块中，您（或其他人）可以定义一个 Matroid WGraph String 实例 - 例如。

解决此问题的一种方法是在拟阵类型和元素类型之间引入函数依赖关系，如下所示：

{-# LANGUAGE FunctionalDependencies #-}

class Matroid matroid a | matroid -> a where
   ...

这告诉 GHC matroid 类型决定了边缘类型 a。通过此更改，我可以编译您的代码。

【讨论】：