CVXPY 中的广播

Question

我正在尝试使用 CVXPY 训练带有偏差的线性模型。假设给定了input 和target。假设 loss 是一个 cvxpy 函数，它的第一个参数是凸的。我有以下代码：

import cvxpy as cvx
n_data = 100
d_in = 10
d_out = 10
beta = cvx.Variable(d_in, d_out)
bias = cvx.Variable(d_out)

input = np.random.rand(n_data, d_in)
...
objective = cvx.Minimize(loss(input @ beta + bias, target))
problem = cvx.Problem(objective)

problem.solve()

由于input @ beta + bias，我收到广播错误：无法广播维度 (100, 10) (10,)

Answer 1

将bias 的外积写成1 的向量并定义bias = cvx.Variable((d_out, 1)) 就可以了。使用：

input @ beta + np.ones((n_data, 1)) @ bias