索引模式，确定函数输入 matlab答案

【问题标题】：Indexing patterns, determining function inputs matlab索引模式，确定函数输入 matlab
【发布时间】：2012-12-13 03:28:47
【问题描述】：

我有一个奇怪的问题，但这里是。我有一个包含（T11、T12、T21 和 T22）的矩阵...

| T11 T12 |
| T21 T22 |

我有一个函数，它会在比较矩阵中的两个值时返回一个标量值。让我们称之为f(x,y)。我想为每两个值运行这个函数，所以我这样做......

f(T11,T12), f(T11,T21), f(T11,T22),
f(T12,T21), f(T12,T22),
f(T21,T22)

我将这些结果存储在一个向量中，现在包含 6 个元素

V1 = [f(T11,T12), f(T11,T21), f(T11,T22), f(T12,T21), f(T12,T22), f(T21,T22)]

我现在要做的是找出哪个f(x,y) 对应于哪两个x,y 值。所以向量V1 将包含值，例如：

V1 = [12 14 54 23 86 3]

所以可以看到V1的第一个索引（i=1）的值为15，对应f(T11,T12)，而V1的第三个索引（i=3）=54，对应@ 987654332@.

如果有任何不清楚的地方，请告诉我。为了刷新，我希望能够为V1 中的每个值确定输入到f(x,y) 的原始值。我已经尝试寻找模式，但到目前为止一直无法想出任何东西，我忘记了一堆我曾经知道的数学......我认为 V1 的指标和比较的指标之间存在关系矩阵。请出主意！（p.s. 我也尝试在函数返回中包含索引和值，但它真的很乱，我宁愿用一种奇特的数学方式来做。

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

啊，我们走了。我终于找到了解决这个棘手问题的方法！因此，您想从给定 V1 = index 中的索引的矩阵中找到原始值。我所做的是获取矩阵(m,n)的大小创建一个row=1, col=1，然后

for i = 1 to (m*n) 
    if index - (m*n) plus i is <= 0, then col=index
    stop
else
    index = index - mn + i
row = row + 1

现在您可以将矩阵展平为1 by m*n，您想要的两个值是row 和row+col

【讨论】：

【解决方案2】：

我建议使用meshgrid 创建两个索引矩阵：

N = numel(T);
[ind1,ind2]=meshgrid(1:N);

>>ind1 =

   1   2   3   4
   1   2   3   4
   1   2   3   4
   1   2   3   4

>>ind2 =

   1   1   1   1
   2   2   2   2
   3   3   3   3
   4   4   4   4

然后使用这些的严格上位或lower triangular part 将linear index 转换为T：

selection = logical(tril(ones(N),-1)
ind1 = ind1(selection);
ind2 = ind2(selection);

>>ind1' = 
   [1 1 1 2 2 3]
>>ind2' = 
   [2 3 4 3 4 4]

所以现在你可以简单地做：

V1 = arrayfun(@f,T(ind1),T(ind2));

现在ind1 和ind2 包含V1 中值的T 的行和列索引。

我建议逐步执行这些代码行并检查中间变量以查看所有内容。

【讨论】：

【解决方案3】：

在函数 f(x,y) 中使用的从矩阵中取出元素的顺序（假设它被命名为 A，并且具有 m 行和 n 列的维度），就像你正在查看向量（假设 m = 2，A(1,:) 是矩阵 A 的第一行）

w = [ A(1,:) A(2,:)]

并通过获取向量的最左侧元素并将其与右侧的所有元素进行比较（从左到右的顺序）来获取其所有组合（假设矩阵 A 中的所有条目都不相同），依此类推，直到您从向量 w 生成所有大小为 2 的组合。 I 矩阵 A 定义如下

A = [ 1 2; 3 4]

生成的 A 的条目大小为 2 的组合将是（注意组合表示为以下矩阵 B 的行）

B = [1 2; 1 3; 1 4; 2 3; 2 4; 3 4]

我们知道矩阵 A 中有 m*n 个条目（在本例中为 4）。在您问题的向量 V1 中，我们知道前 (m*n - 1) 个条目都将向量 w 的第一个元素作为 f(x,y) 的第一个输入，而下一个 (m*n - 2 ) 条目将向量 w 的第二个元素作为 f(x,y) 的第一个输入，依此类推。如果 index 等于 V1 中的索引，下面的代码应该会给你答案

p = 1
for i = (m*n - 1):-1:1
  for j = 1:i
    index = index - 1
    if (index == 0)
      disp('The following number is the position of x in vector w')
      disp(p)
      pw = p
      disp('The following number is the position of y in vector w')
      disp(p + j)
      qw = p + j
  p = p + 1

disp('The row of input x of f(x,y) in A is the following:')
disp(idivide(int32(pw - 1),n))
disp('The column of input x of f(x,y) in A is the following:')
disp(pw - (idivide(int32(pw - 1),n)*n))
disp('The row of input y of f(x,y) in A is the following:')
disp(idivide(int32(qw - 1),n))
disp('The column of input y of f(x,y) in A is the following:')
disp(qw - (idivide(int32(qw - 1),n)*n))

【讨论】：