从频率响应幅度和相位图中获取极点和零点

Question

是否有任何 Matlab 代码可用于直接从频率响应图中确定极点和零点。任何参考将不胜感激。

Answer 1

从实验数据中获取极点和零点是一项艰巨的任务。第一步是目视检查估计的 FRF。将幅度、相位和相干性全部绘制在一张图中。需要回答的一些问题：

1. 某些区域的相干性是否降至 0.9 以下？如果是这样，请不要相信该地区的数据。如果可以，请在这种情况下改进实验。相干性差的共振区域狭窄可能是不可避免的。如果 FRF 中有一个零，那么这个频率的相干性也会很差。在所有其他地区，可能不允许降低相干性。精心设计的实验应在所有区域产生 gamma^2 > 0.95，但共振或零点除外。未能满足此标准可能表明存在非线性或高噪声。
2. 您能从数据中看到零点或极点吗？寻找经度的波峰和波谷或相位的跳跃。如果您看到任何内容，请将其写下来并与您的最终结果进行比较。
3. FRF 中有什么特殊结构吗？两极是否彼此靠近？这是一个振荡系统吗？尝试获得一些见解。

如果 FRF 的结构很简单，只需进行最小二乘拟合。将 FRF 转换为复数表示（FRF = real + i * imag）。然后假设 FRF(s) = den(s)/num(s)，其中分子和分母是选定阶的多项式。我们得到 FRF*num(s) = den(s)。这对于 num(s) 和 den(s) 的系数是线性的。计算最小二乘解。对 num 和 den 的不同（独立）顺序执行此操作。然后从多项式计算零点和极点。

如果这种方法不成功，您需要了解问题所在。软件对这一重要步骤没有帮助！当然，一旦您有所了解，更复杂的方法可能会产生良好的效果。