我可以对单个属性使用 k-means 算法吗？
属性和簇数有关系吗？
我有一个属性的表现，我想将数据分为 3 类：差、中、好。
可以用一个属性创建3个集群吗？
【问题讨论】：
标签： cluster-analysis data-mining k-means
K-Means 在您了解空间中实际存在的集群数量时很有用。它的主要优点是速度。属性与数据集中的观察数量之间存在关系。
有时，数据集可能会受到The Curse of Dimensionality 的影响，其中您的变量/属性数量远大于您的观察数量。基本上，在观测值很少的高维空间中，很难在超维度中分离观测值。
你当然可以拥有一个属性的三个集群。考虑您有 7 个观察值的定量属性
请注意，此样本中有三个居中的聚类：1.5、100.5 和 500。
【讨论】：
是的，可以使用单个属性的聚类。
不，集群的数量和属性之间没有已知的关系。然而，有一些研究建议采用簇数 (k)=n\sqrt{2}，其中 n 是项目总数。这只是一项研究，不同的研究提出了不同的簇数。确定簇数的最佳方法是选择使簇内距离最小和簇间距离最大的簇数。拥有背景知识也很重要。
您正在寻找的性能属性问题与其说是聚类问题，不如说是分类问题 Difference between classification and clustering in data mining?
【讨论】：
如果您有一维数据，搜索 stackoverflow 以获得比 k-means 更好的方法。
当您拥有多变量数据时，K-means 和其他聚类算法会大放异彩。它们会“处理”一维数据，但它们不再那么聪明了。
一维数据是有序的。如果您对数据进行排序（或者甚至已经排序），则可以比使用 k-means 更有效地处理它。 k-means 的复杂性“只是”O(n*k*i)，但如果您的数据是经过排序且一维的，您实际上可以将 k-means 提高到O(k*i)。排序是有代价的，但是到处都有非常好的排序实现......
另外，对于一维数据，您可以使用很多统计数据，这些统计数据在更高维度上没有得到很好的研究或处理。您真正应该尝试的一项统计数据是内核密度估计。也许也可以试试 Jenks Natural Breaks Optimization。
但是，如果您只想将数据分为差/中/高，为什么不只使用两个阈值？
【讨论】：
正如其他人已经回答的那样，k-means 需要有关集群计数的先验信息。这在开始时可能看起来不是很有帮助。但是，我将引用以下我曾使用过并发现非常有帮助的场景。
颜色分割
想象一张包含 3 个信息通道的图片。 （红、绿、蓝）您想将颜色量化为 20 个不同的波段，以减少维度。我们称之为向量量化。
每个像素都是一个具有红色、绿色和蓝色分量的 3 维向量。如果图像是 100 x 100 像素，那么您有 10,000 个向量。
R,G,B
128,100,20
120,9,30
255,255,255
128,100,20
120,9,30
.
.
.
根据您打算执行的分析类型，您可能不需要所有的 R、G、B 值。处理序数表示可能更简单。 在上面的示例中，可能会为 RGB 值分配一个平面积分表示
R,G,B
128,100,20 => 1
120,9,30 => 2
255,255,255=> 3
128,100,20 => 1
120,9,30 => 2
您对这 10,000 个向量运行 k-Means 算法并指定 20 个集群。 结果 - 您已将图像颜色减少到 20 个大桶。显然有些信息丢失了。然而，这种损失是可以接受的直觉是，当人眼凝视着一片绿色草地时，我们不太可能记录所有 1600 万种 RGB 颜色。
YouTube 视频
https://www.youtube.com/watch?v=yR7k19YBqiw 我已经嵌入了该视频中的关键图片以供您理解。 注意！我不是这个视频的作者。
原图
K均值分割后
【讨论】：
只有一个属性，你不需要做k-means。首先，我想知道您的属性是数字的还是分类的。
如果是数字，设置两个阈值会更容易。如果它是分类的，事情就会变得容易得多。只需指定哪些类别属于差、中或好。然后简单的数据框操作就可以工作了。
如果您仍然感到困惑，请随时给我发送 cmets。
罗文
【讨论】：