从 R 中的 lm 中提取标准化系数

Question

对于这个愚蠢的问题，我深表歉意……但我似乎找不到简单的解决方案

我想从拟合的线性模型中提取标准化系数（在 R 中） 必须有一种简单的方法或功能可以做到这一点。你能告诉我这是什么吗？

编辑（遵循下面的一些 cmets）： 我可能应该提供有关我的问题的更多上下文信息。我正在为一群心理学家教授一个介绍性的 R 研讨会。对他们来说，一个无法获得标准化系数的线性模型就好像你根本没有运行这个模型（好吧，这有点夸张，但你明白了）。当我们做了一些回归时，这是他们的第一个问题，这（我的错）我没有预料到（我不是心理学家）。当然我可以自己编程，当然我可以寻找为我做这件事的包。但同时，我确实认为这是线性模型的一种基本且常见的必需功能，当场我认为应该有一个基本功能可以做到这一点，而无需安装越来越多的包（这被认为是初学者的困难）。所以我问了（这也是向他们展示如何在需要帮助时获得帮助的机会）。

对于那些认为我问了一个愚蠢的问题的人，我深表歉意，非常感谢那些花时间回答它的人。

Answer 1

包lm.beta 有几个函数可以处理标准化系数，包括需要lm 对象的lm.beta()：

res <- lm(y~x)
lm.beta(res) 

Answer 2

只需将colnames(data) 与lapply 或sapply 一起使用。
例如：

lapply(data[, colnames(data)], scale)

Answer 3

QuantPsyc 包中有一个方便的函数，称为lm.beta。但是，我认为最简单的方法是标准化您的变量。然后，这些系数将自动成为标准化的“beta”系数（即标准偏差方面的系数）。

例如，

 lm(scale(your.y) ~ scale(your.x), data=your.Data)

会给你标准化的系数。

它们真的一样吗？以下说明两者是相同的：

library("QuantPsyc")
mod <- lm(weight ~ height, data=women)
coef_lmbeta <- lm.beta(mod)

coef_lmbeta
> height 
  0.9955 

mod2 <- lm(scale(weight) ~ scale(height), data=women)
coef_scale <- coef(mod2)[2]

coef_scale
> scale(height) 
  0.9955 

all.equal(coef_lmbeta, coef_scale, check.attributes=F)
[1] TRUE

这表明两者应该是相同的。

如何避免笨拙的变量名？ 如果您不想处理这些笨拙的变量名称，例如scale(height)，一种选择是在数据集本身中对lm 调用之外的变量进行标准化。例如，

women2 <- lapply(women, scale) # standardizes all variables

mod3 <- lm(weight ~ height, data=women2)
coef_alt <- coef(mod3)[2]
coef_alt
> height 
  0.9955 

all.equal(coef_lmbeta, coef_alt)
[1] TRUE

如何方便地标准化多个变量？如果您不想标准化数据集中的所有变量，您可以选择公式中出现的所有变量。比如现在引用mtcars-dataset（因为women只包含height和weight）：

说下面是我要估计的回归模型：

 modelformula <- mpg ~ cyl + disp + hp + drat + qsec

我们可以利用all.vars 给我一个变量名向量这一事实。

 all.vars(modelformula)
 [1] "mpg"  "cyl"  "disp" "hp"   "drat" "qsec"

我们可以使用它来相应地对数据集进行子集化。例如，

mycars <- lapply(mtcars[, all.vars(modelformula)], scale) 

会给我一个所有变量都已标准化的数据集。使用 mycars 的线性回归现在将给出标准化的 beta。不过，请确保对所有这些变量进行标准化是有意义的！

只有一个变量的潜在问题：如果您的模型公式仅包含一个解释变量并且您正在使用内置数据框（而不是小标题），建议进行以下调整（学分转到 cmets 中的@JerryT）：

mycars <- lapply(mtcars[, all.vars(modelformula), drop=F], scale) 

这是因为当您从标准数据帧中仅提取一列时，R 会重新调整向量而不是数据帧。 drop=F 将防止这种情况发生。如果例如，这也不会成为问题。使用tibbles。参见例如

class(mtcars[, "mpg"])
[1] "numeric"
class(mtcars[, "mpg", drop=F])
[1] "data.frame"
library(tidyverse)
class(as.tibble(mtcars)[, "mpg"])
[1] "tbl_df"     "tbl"        "data.frame"

数据框中缺少值的另一个问题（信用再次转到 cmets 中的 @JerryT）：默认情况下，R 的 lm 删除所有 行，其中至少缺少一列。另一方面，scale 将采用所有非缺失值，即使观察值在不同列中有缺失值。如果您想模仿lm 的操作，您可能需要先删除所有缺失值的行，如下所示：

all_complete <- complete.cases(df)
df[all_complete,]