Anderson darling test 在 Python 中给了我无穷大的分数

Question

我正在检查我的数据分布的正态性。这里。我正在对此进行安德森测试，输出为无穷大。我如何解释结果以及如何将这种类型的分布转换为正态分布？

check_list= ["norm","logistic"]
for typelike in check_list:
    print typelike
    x=mydata
    print sp.stats.anderson(x, dist=typelike)

我得到以下输出

标准

AndersonResult(statistic=inf,
critical_values=array([ 0.576,  0.656, 0.787,  0.918,  1.092]),
significance_level=array([ 15. ,  10. ,   5. ,   2.5,   1. ]))

物流

AndersonResult(statistic=2504915.1041950081,
critical_values=array([ 0.426,  0.563,  0.66 ,  0.769,  0.906,  1.01 ]),
significance_level=array([ 25. ,  10. ,   5. ,   2.5,   1. ,   0.5]))

Answer 1

过去，我也遇到过类似的问题。不幸的是，SciPy 内部浮点计算的数值精度是有限的。如果您距离正态分布的中心有几个 sigma，那么对于 CDF 中的某些点，这会产生精确的 1（或 0）。然后，Anderson-Darling 检验的数学公式中的对数产生无穷大的值。

如果您只有一些您感兴趣的特定分布，一个可能的解决方案是将封闭形式或高精度 CDF 表示与 Python 的高精度数学库（例如 mpmath）一起使用。特别是对于正态分布，使用误差函数（erf/erfc），这应该提供准确的值。 Anderson-Darling 测试的自定义实现只包含几行代码。

如果可能，可以选择不包含对数的 Cramér-von-Mises-Test。