在python中编码总和的迭代总和答案

【问题标题】：Coding an iterated sum of sums in python在python中编码总和的迭代总和
【发布时间】：2018-12-17 00:16:33
【问题描述】：

对于 alpha 和 k 固定整数，i

其中所有 x 和 y 变量都是事先已知的。（这本质上是一个大的迭代矩阵向量乘法的 alpha 坐标）

对于在一个索引上变化的正常总和，我通常创建一个一维数组 A 并将 A[i] 设置为总和的第 i 个索引条目，然后使用 sum(A)，但在上面的例子中，最里面的条目sum 取决于前一个 sum 中的索引，而前一个 sum 中的索引又取决于之前 sum 中的索引，一直返回到第一个 sum，这使我无法直接使用这种机智。

我尝试制作一个具有适当长度和宽度的二维数组 B，并将第 0 行设置为最里面的总和中的条目，然后将第 1 行设置为下一个总和乘以 sum(np.transpose(B),0) 中的条目，依此类推，但是第一个总和（第 0 行）的值需要随着第 1 行中的每个条目而变化，因为该总和仍然具有取决于我们在第 1 行中的位置的索引，依此类推，一直到总和 k-i。

一个总和，它允许在它求和的数组的每个位置填充一个“变量”，因此可以解决问题，但我在 numpy 中找不到任何沿着这些线的东西，因此我尝试将一个组合在一起远远失败了——我的直觉说有一个解决方案涉及沿 k-i 维数组的轴求和，但我还不能做到这一点。非常感谢任何帮助。

【问题讨论】：

标签： python arrays sum

【解决方案1】：

硬编码这样一个简单的尝试是：

for j0 in range(0,n0):
    for j1 in range(0,n1):
        ....

编辑：（矢量化版本）

你可以这样做：（我没有测试过）

temp = np.ones(n[k-i])
for j in range(0,k-i):
    temp = x[:n[k-i-1-j],:n[k-i-j]].T@(y[:n[k-i-j]]*temp)
result = x[alpha,:n[0]]@(y[:n[0]]*temp)

基本思想是您尝试将其压入矩阵向量形式。（注意这是python3的语法）

编辑：您应该注意，您需要将“k-1”更改为最里面的总和（我只是对索引 k-i 的所有总和进行了此操作）

【讨论】：

对于 k 小或 i 接近 k 这可行，但我需要 k>1000（可能大得多），并且我一直降到 0。
我对代码是否运行以及它的执行方式感兴趣。所以请随时告诉我。 :D
非常感谢 - 我现在在工作，我回家试试看。

【解决方案2】：

这与@sehigle 的答案有95% 相同，但包含一个通用的N 向量：

def nested_sum(XX, Y, N, alpha):
    intermediate = np.ones(N[-1], dtype=XX.dtype)

    for n1, n2 in zip(N[-2::-1], N[:0:-1]):
        intermediate = np.sum(XX[:n1, :n2] * Y[:n2] * intermediate, axis=1)

    return np.sum(XX[alpha, :N[0]] * Y[:N[0]] * intermediate)

同样，我对表达式一无所知，所以我不确定如何构建适当的测试。但它运行：\

【讨论】：